Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
x^ tres *(cosx/ dos + uno / dos)*√ cuatro -x^ dos
x al cubo multiplicar por ( coseno de x dividir por 2 más 1 dividir por 2) multiplicar por √4 menos x al cuadrado
x en el grado tres multiplicar por ( coseno de x dividir por dos más uno dividir por dos) multiplicar por √ cuatro menos x en el grado dos
x3*(cosx/2+1/2)*√4-x2
x3*cosx/2+1/2*√4-x2
x³*(cosx/2+1/2)*√4-x²
x en el grado 3*(cosx/2+1/2)*√4-x en el grado 2
x^3(cosx/2+1/2)√4-x^2
x3(cosx/2+1/2)√4-x2
x3cosx/2+1/2√4-x2
x^3cosx/2+1/2√4-x^2
x^3*(cosx dividir por 2+1 dividir por 2)*√4-x^2
x^3*(cosx/2+1/2)*√4-x^2dx
Expresiones semejantes
x^3*(cosx/2+1/2)*√4+x^2
x^3*(cosx/2-1/2)*√4-x^2
Expresiones con funciones
cosx
cosx/(cos(x)+sin(x)+2)
cosx+5xdx
cosx*sin^(3)*x
cosx/√(1+2sinx)
cosx(2sinx+4)

Resolución de integrales/ x/2+1/ 4-x^2/ cosx// x^3*(cosx/2+1/2)*√4-x^2

Integral de x^3(cosx/2+1/2)√4-x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                                
  /                                
 |                                 
 |  / 3 /cos(x)   1\   ___    2\   
 |  |x *|------ + -|*\/ 4  - x | dx
 |  \   \  2      2/           /   
 |                                 
/                                  
-2

$$\int\limits_{-2}^{2} \left(- x^{2} + \sqrt{4} x^{3} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)\right)\, dx$$

Integral((x^3*(cos(x)/2 + 1/2))*sqrt(4) - x^2, (x, -2, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{4} x^{3} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)\, dx = 2 \int x^{3} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $x^{3} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right) = \frac{x^{3} \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{x^{3}}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{x^{3} \cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int x^{3} \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
      1. Usamos la integración por partes:
        
        $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
        
        que $u{\left(x \right)} = x^{3}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
        
        Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 3 x^{2}$ .
        
        Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
        
        Ahora resolvemos podintegral.
      2. Usamos la integración por partes:
        
        $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
        
        que $u{\left(x \right)} = 3 x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .
        
        Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 6 x$ .
        
        Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
        
        Ahora resolvemos podintegral.
      3. Usamos la integración por partes:
        
        $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
        
        que $u{\left(x \right)} = - 6 x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
        
        Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = -6$ .
        
        Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
        
        Ahora resolvemos podintegral.
      4. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- 6 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 6 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $6 \cos{\left(x \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3} \sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{3 x^{2} \cos{\left(x \right)}}{2} - 3 x \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{x^{3}}{2}\, dx = \frac{\int x^{3}\, dx}{2}$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{8}$
    El resultado es: $\frac{x^{4}}{8} + \frac{x^{3} \sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{3 x^{2} \cos{\left(x \right)}}{2} - 3 x \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + x^{3} \sin{\left(x \right)} + 3 x^{2} \cos{\left(x \right)} - 6 x \sin{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + x^{3} \sin{\left(x \right)} - \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} \cos{\left(x \right)} - 6 x \sin{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4}}{4} + x^{3} \sin{\left(x \right)} - \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} \cos{\left(x \right)} - 6 x \sin{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{4} + x^{3} \sin{\left(x \right)} - \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} \cos{\left(x \right)} - 6 x \sin{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                               
 |                                                   3    4                                       
 | / 3 /cos(x)   1\   ___    2\                     x    x     3                          2       
 | |x *|------ + -|*\/ 4  - x | dx = C - 6*cos(x) - -- + -- + x *sin(x) - 6*x*sin(x) + 3*x *cos(x)
 | \   \  2      2/           /                     3    4                                        
 |                                                                                                
/

$$\int \left(- x^{2} + \sqrt{4} x^{3} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + x^{3} \sin{\left(x \right)} - \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} \cos{\left(x \right)} - 6 x \sin{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-16/3

$$- \frac{16}{3}$$

-16/3

$$- \frac{16}{3}$$

-16/3

Respuesta numérica [src]

-5.33333333333333

-5.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^3(cosx/2+1/2)√4-x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^3*(cosx/2+1/2)*√4-x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de x^3(cosx/2+1/2)√4-x^2 dx