Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
ocho *x*exp(doce - cuatro *x)
8 multiplicar por x multiplicar por exponente de (12 menos 4 multiplicar por x)
ocho multiplicar por x multiplicar por exponente de (doce menos cuatro multiplicar por x)
8xexp(12-4x)
8xexp12-4x
8*x*exp(12-4*x)dx
Expresiones semejantes
8*x*exp(12+4*x)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-2/t^(1/2))
exp(-15000/x)
exp^(x/5)
exp^(x+t)*k*m
exp(t*(-5))*cos(s*t)*dt/pi

Resolución de integrales/ 8*x*exp(12-4*x)

Integral de 8xexp(12-4*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                 
  /                 
 |                  
 |       12 - 4*x   
 |  8*x*e         dx
 |                  
/                   
3

$$\int\limits_{3}^{\infty} 8 x e^{12 - 4 x}\, dx$$

Integral((8*x)*exp(12 - 4*x), (x, 3, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $8 x e^{12 - 4 x} = 8 x e^{12} e^{- 4 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 8 x e^{12} e^{- 4 x}\, dx = 8 e^{12} \int x e^{- 4 x}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 4 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - 4 x$ .
      
      Luego que $du = - 4 dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{4}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 4 x}}{4}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{e^{- 4 x}}{4}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 4 x}\, dx}{4}$
    1. que $u = - 4 x$ .
      
      Luego que $du = - 4 dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{4}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 4 x}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 4 x}}{16}$
  Por lo tanto, el resultado es: $8 \left(- \frac{x e^{- 4 x}}{4} - \frac{e^{- 4 x}}{16}\right) e^{12}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $8 x e^{12 - 4 x} = 8 x e^{12} e^{- 4 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 8 x e^{12} e^{- 4 x}\, dx = 8 e^{12} \int x e^{- 4 x}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 4 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - 4 x$ .
      
      Luego que $du = - 4 dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{4}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 4 x}}{4}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{e^{- 4 x}}{4}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 4 x}\, dx}{4}$
    1. que $u = - 4 x$ .
      
      Luego que $du = - 4 dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{4}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 4 x}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 4 x}}{16}$
  Por lo tanto, el resultado es: $8 \left(- \frac{x e^{- 4 x}}{4} - \frac{e^{- 4 x}}{16}\right) e^{12}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(4 x + 1\right) e^{12 - 4 x}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(4 x + 1\right) e^{12 - 4 x}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(4 x + 1\right) e^{12 - 4 x}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                          /   -4*x      -4*x\    
 |      12 - 4*x            |  e       x*e    |  12
 | 8*x*e         dx = C + 8*|- ----- - -------|*e  
 |                          \    16       4   /    
/

$$\int 8 x e^{12 - 4 x}\, dx = C + 8 \left(- \frac{x e^{- 4 x}}{4} - \frac{e^{- 4 x}}{16}\right) e^{12}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

13/2

$$\frac{13}{2}$$

13/2

$$\frac{13}{2}$$

13/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 8xexp(12-4*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 8*x*exp(12-4*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 8xexp(12-4*x) dx