Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
2cos^2x+ uno /cos^2x
2 coseno de al cuadrado x más 1 dividir por coseno de al cuadrado x
2 coseno de al cuadrado x más uno dividir por coseno de al cuadrado x
2cos2x+1/cos2x
2cos²x+1/cos²x
2cos en el grado 2x+1/cos en el grado 2x
2cos^2x+1 dividir por cos^2x
2cos^2x+1/cos^2xdx
Expresiones semejantes
2cos^2x-1/cos^2x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*dx/sin(x)
cosx/cos3x
cos(x)*exp(sin(x))*sin(x)
cos/x
cos(x)^(3)sin(2x)

Resolución de integrales/ cos^2/ 1/cos/ 2cos^2x+1/cos^2x

Integral de 2cos^2x+1/cos^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /     2         1   \   
 |  |2*cos (x) + -------| dx
 |  |               2   |   
 |  \            cos (x)/   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(2*cos(x)^2 + 1/(cos(x)^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
El resultado es: $x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                     
 | /     2         1   \              sin(2*x)   sin(x)
 | |2*cos (x) + -------| dx = C + x + -------- + ------
 | |               2   |                 2       cos(x)
 | \            cos (x)/                               
 |                                                     
/

$$\int \left(2 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    sin(1)                
1 + ------ + cos(1)*sin(1)
    cos(1)

$$\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + 1 + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

    sin(1)                
1 + ------ + cos(1)*sin(1)
    cos(1)

$$\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + 1 + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

1 + sin(1)/cos(1) + cos(1)*sin(1)

Respuesta numérica [src]

3.01205643806774

3.01205643806774

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2cos^2x+1/cos^2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución