Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*2
Integral de sin(log(x))/x^2
Integral de e(x)
Integral de asin(x)
Expresiones idénticas
(cinco - tres *x)/sqrt(dos *x^ dos + uno)
(5 menos 3 multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (2 multiplicar por x al cuadrado más 1)
(cinco menos tres multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (dos multiplicar por x en el grado dos más uno)
(5-3*x)/√(2*x^2+1)
(5-3*x)/sqrt(2*x2+1)
5-3*x/sqrt2*x2+1
(5-3*x)/sqrt(2*x²+1)
(5-3*x)/sqrt(2*x en el grado 2+1)
(5-3x)/sqrt(2x^2+1)
(5-3x)/sqrt(2x2+1)
5-3x/sqrt2x2+1
5-3x/sqrt2x^2+1
(5-3*x) dividir por sqrt(2*x^2+1)
(5-3*x)/sqrt(2*x^2+1)dx
Expresiones semejantes
(5+3*x)/sqrt(2*x^2+1)
(5-3*x)/sqrt(2*x^2-1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x+1)/x)
sqrt(x-x^2)
sqrt((x+1)/(x-1))
sqrt(1+x^2)/x
sqrt(x+x^2)/sqrt(x)

Resolución de integrales/ 2*x^2/ x^2+1/ (5-3*x)/sqrt(2*x^2+1)

Integral de (5-3x)/sqrt(2x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                 
  /                 
 |                  
 |     5 - 3*x      
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /    2        
 |  \/  2*x  + 1    
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{5 - 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}\, dx$$

Integral((5 - 3*x)/sqrt(2*x^2 + 1), (x, 0, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{5 - 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 1}} = - \frac{3 x - 5}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3 x - 5}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}\right)\, dx = - \int \frac{3 x - 5}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{3 x - 5}{\sqrt{2 x^{2} + 1}} = \frac{3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 1}} - \frac{5}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}\, dx$
      
      que $u = 2 x^{2} + 1$ .
      
      Luego que $du = 4 x dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{1}{4 \sqrt{u}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{4}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sqrt{2 x^{2} + 1}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sqrt{2 x^{2} + 1}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{5}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}\, dx$
      
      que $u = \sqrt{2} x$ .
      
      Luego que $du = \sqrt{2} dx$ y ponemos $\frac{\sqrt{2} du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 \sqrt{u^{2} + 1}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{u^{2} + 1}}\, du = \frac{\sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}}\, du}{2}$
      
      InverseHyperbolicRule(func=asinh, context=1/sqrt(_u**2 + 1), symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} x \right)}}{2}$
    El resultado es: $\frac{3 \sqrt{2 x^{2} + 1}}{2} - \frac{5 \sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \sqrt{2 x^{2} + 1}}{2} + \frac{5 \sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} x \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{5 - 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 1}} = - \frac{3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 1}} + \frac{5}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}\, dx$
    1. que $u = 2 x^{2} + 1$ .
      
      Luego que $du = 4 x dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{1}{4 \sqrt{u}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{4}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sqrt{2 x^{2} + 1}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \sqrt{2 x^{2} + 1}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}\, dx$
    1. que $u = \sqrt{2} x$ .
      
      Luego que $du = \sqrt{2} dx$ y ponemos $\frac{\sqrt{2} du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 \sqrt{u^{2} + 1}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{u^{2} + 1}}\, du = \frac{\sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}}\, du}{2}$
      
      InverseHyperbolicRule(func=asinh, context=1/sqrt(_u**2 + 1), symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} x \right)}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{3 \sqrt{2 x^{2} + 1}}{2} + \frac{5 \sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 \sqrt{2 x^{2} + 1}}{2} + \frac{5 \sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 \sqrt{2 x^{2} + 1}}{2} + \frac{5 \sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            __________                         
 |                            /        2        ___      /    ___\
 |    5 - 3*x             3*\/  1 + 2*x     5*\/ 2 *asinh\x*\/ 2 /
 | ------------- dx = C - --------------- + ----------------------
 |    __________                 2                    2           
 |   /    2                                                       
 | \/  2*x  + 1                                                   
 |                                                                
/

$$\int \frac{5 - 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}\, dx = C - \frac{3 \sqrt{2 x^{2} + 1}}{2} + \frac{5 \sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (5-3x)/sqrt(2x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (5-3*x)/sqrt(2*x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (5-3x)/sqrt(2x^2+1) dx