1/2 / | | / __________ \ | | / 2 | | | / -------- + x| dx | | / 2 | | \\/ 1 - 2*x / | / ___ \/ 2 ----- 2
Integral(sqrt(2/(1 - 2*x^2)) + x, (x, sqrt(2)/2, 1/2))
Integramos término a término:
Integral es when :
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(2)*sin(_theta)/2, rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x > -sqrt(2)/2) & (x < sqrt(2)/2), context=sqrt(2/(1 - 2*x**2)), symbol=x)
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / __________ \ 2 // / ___ ___\\ | | / 2 | x || / ___\ | -\/ 2 \/ 2 || | | / -------- + x| dx = C + -- + |-------, x < -----|| | | / 2 | 2 || \ 2 2 /| | \\/ 1 - 2*x / \\ / | /
1 pi - - - -- 8 4
=
1 pi - - - -- 8 4
-1/8 - pi/4
(-0.910398160280829 - 9.50592049047951e-9j)
(-0.910398160280829 - 9.50592049047951e-9j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.