Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
sqrt(dos /(uno - dos *x^ dos))+x
raíz cuadrada de (2 dividir por (1 menos 2 multiplicar por x al cuadrado )) más x
raíz cuadrada de (dos dividir por (uno menos dos multiplicar por x en el grado dos)) más x
√(2/(1-2*x^2))+x
sqrt(2/(1-2*x2))+x
sqrt2/1-2*x2+x
sqrt(2/(1-2*x²))+x
sqrt(2/(1-2*x en el grado 2))+x
sqrt(2/(1-2x^2))+x
sqrt(2/(1-2x2))+x
sqrt2/1-2x2+x
sqrt2/1-2x^2+x
sqrt(2 dividir por (1-2*x^2))+x
sqrt(2/(1-2*x^2))+xdx
Expresiones semejantes
sqrt(2/(1-2*x^2))-x
sqrt(2/(1+2*x^2))+x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)
sqrt(x÷(1-x))

Resolución de integrales/ 2*x^2/ 1-2*x/ sqrt(2/(1-2*x^2))+x

Integral de sqrt(2/(1-2*x^2))+x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1/2                         
   /                          
  |                           
  |   /     __________    \   
  |   |    /    2         |   
  |   |   /  --------  + x| dx
  |   |  /          2     |   
  |   \\/    1 - 2*x      /   
  |                           
 /                            
  ___                         
\/ 2                          
-----                         
  2

$$\int\limits_{\frac{\sqrt{2}}{2}}^{\frac{1}{2}} \left(x + \sqrt{\frac{2}{1 - 2 x^{2}}}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(2/(1 - 2*x^2)) + x, (x, sqrt(2)/2, 1/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} x \right)} & \text{for}\: x > - \frac{\sqrt{2}}{2} \wedge x < \frac{\sqrt{2}}{2} \end{cases}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} + \operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} x \right)} & \text{for}\: x > - \frac{\sqrt{2}}{2} \wedge x < \frac{\sqrt{2}}{2} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} + \operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} x \right)} & \text{for}\: x > - \frac{\sqrt{2}}{2} \wedge x < \frac{\sqrt{2}}{2} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} + \operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} x \right)} & \text{for}\: x > - \frac{\sqrt{2}}{2} \wedge x < \frac{\sqrt{2}}{2} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                     
 |                                                                                      
 | /     __________    \           2   //                      /       ___         ___\\
 | |    /    2         |          x    ||    /    ___\         |    -\/ 2        \/ 2 ||
 | |   /  --------  + x| dx = C + -- + | -------, x < -----||
 | |  /          2     |          2    ||                      \       2           2  /|
 | \\/    1 - 2*x      /               \\                                              /
 |                                                                                      
/

$$\int \left(x + \sqrt{\frac{2}{1 - 2 x^{2}}}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} x \right)} & \text{for}\: x > - \frac{\sqrt{2}}{2} \wedge x < \frac{\sqrt{2}}{2} \end{cases}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1   pi
- - - --
  8   4

$$- \frac{\pi}{4} - \frac{1}{8}$$

  1   pi
- - - --
  8   4

$$- \frac{\pi}{4} - \frac{1}{8}$$

-1/8 - pi/4

Respuesta numérica [src]

(-0.910398160280829 - 9.50592049047951e-9j)

(-0.910398160280829 - 9.50592049047951e-9j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(2/(1-2*x^2))+x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución