Sr Examen
Integral de (5x+4)/(sqrt(x^2)+2*x+5) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 5*x + 4 | ----------------- dx | ____ | / 2 | \/ x + 2*x + 5 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 4}{\left(2 x + \sqrt{x^{2}}\right) + 5}\, dx$$
Integral((5*x + 4)/(sqrt(x^2) + 2*x + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
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Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / ____\ ____ | | / 2 | / 2 | 5*x + 4 13*log\5 + 3*\/ x / 5*\/ x | ----------------- dx = C - --------------------- + --------- | ____ 9 3 | / 2 | \/ x + 2*x + 5 | /
$$\int \frac{5 x + 4}{\left(2 x + \sqrt{x^{2}}\right) + 5}\, dx = C + \frac{5 \sqrt{x^{2}}}{3} - \frac{13 \log{\left(3 \sqrt{x^{2}} + 5 \right)}}{9}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
5 13*log(8) 13*log(5) - - --------- + --------- 3 9 9
$$- \frac{13 \log{\left(8 \right)}}{9} + \frac{5}{3} + \frac{13 \log{\left(5 \right)}}{9}$$
=
=
5 13*log(8) 13*log(5) - - --------- + --------- 3 9 9
$$- \frac{13 \log{\left(8 \right)}}{9} + \frac{5}{3} + \frac{13 \log{\left(5 \right)}}{9}$$
5/3 - 13*log(8)/9 + 13*log(5)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.