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Resolución de integrales/ (2+x)/ 1/(2+x)

Integral de 1/(2+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dx
 |  2 + x   
 |          
/           
0
∫011x+2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x + 2}\, dx 
Integral(1/(2 + x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x+2u = x + 2.

    Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

    ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

    1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

    Si ahora sustituir uu más en:

    log⁡(x+2)\log{\left(x + 2 \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(x+2)+constant\log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(x+2)+constant\log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 |   1                      
 | ----- dx = C + log(2 + x)
 | 2 + x                    
 |                          
/
∫1x+2 dx=C+log⁡(x+2)\int \frac{1}{x + 2}\, dx = C + \log{\left(x + 2 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(2) + log(3)
−log⁡(2)+log⁡(3)- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(3 \right)} 
=
= 
-log(2) + log(3)
−log⁡(2)+log⁡(3)- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(3 \right)} 
-log(2) + log(3)
Respuesta numérica [src] 
0.405465108108164
0.405465108108164

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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