Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
uno /((dos +x)sqrt(ln(dos +x)))
1 dividir por ((2 más x) raíz cuadrada de (ln(2 más x)))
uno dividir por ((dos más x) raíz cuadrada de (ln(dos más x)))
1/((2+x)√(ln(2+x)))
1/2+xsqrtln2+x
1 dividir por ((2+x)sqrt(ln(2+x)))
1/((2+x)sqrt(ln(2+x)))dx
Expresiones semejantes
1/((2+x)sqrt(ln(2-x)))
1/((2-x)sqrt(ln(2+x)))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)
ln
ln(x)*dx
ln(x+sqrt(1+x^2))dx
ln((x+3)/(x+1))
ln(x)^2/x
ln/x^2

Resolución de integrales/ (2+x)/ 1/((2+x)sqrt(ln(2+x)))

Integral de 1/((2+x)sqrt(ln(2+x))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |            1              
 |  ---------------------- dx
 |            ____________   
 |  (2 + x)*\/ log(2 + x)    
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x + 2\right) \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}\, dx$$

Integral(1/((2 + x)*sqrt(log(2 + x))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(x + 2\right) \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}} = \frac{1}{x \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}} + 2 \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}$
2. que $u = \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \left(x + 2\right) \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(x + 2\right) \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}} = \frac{1}{x \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}} + 2 \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}$
2. que $u = \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \left(x + 2\right) \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 |           1                         ____________
 | ---------------------- dx = C + 2*\/ log(2 + x) 
 |           ____________                          
 | (2 + x)*\/ log(2 + x)                           
 |                                                 
/

$$\int \frac{1}{\left(x + 2\right) \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}\, dx = C + 2 \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ________       ________
- 2*\/ log(2)  + 2*\/ log(3)

$$- 2 \sqrt{\log{\left(2 \right)}} + 2 \sqrt{\log{\left(3 \right)}}$$

      ________       ________
- 2*\/ log(2)  + 2*\/ log(3)

$$- 2 \sqrt{\log{\left(2 \right)}} + 2 \sqrt{\log{\left(3 \right)}}$$

-2*sqrt(log(2)) + 2*sqrt(log(3))

Respuesta numérica [src]

0.431184925621014

0.431184925621014

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/((2+x)sqrt(ln(2+x))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2