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Resolución de integrales/ (2x+2)/ x^2+2/ (2x+2)/(sqrt(x^2+2x))dx

Integral de (2x+2)/(sqrt(x^2+2x))dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     2*x + 2      
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /  2          
 |  \/  x  + 2*x    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 2}{\sqrt{x^{2} + 2 x}}\, dx$$ 
Integral((2*x + 2)/sqrt(x^2 + 2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                             __________
 |    2*x + 2                 /  2       
 | ------------- dx = C + 2*\/  x  + 2*x 
 |    __________                         
 |   /  2                                
 | \/  x  + 2*x                          
 |                                       
/
$$\int \frac{2 x + 2}{\sqrt{x^{2} + 2 x}}\, dx = C + 2 \sqrt{x^{2} + 2 x}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ___
2*\/ 3
$$2 \sqrt{3}$$ 
=
= 
    ___
2*\/ 3
$$2 \sqrt{3}$$ 
2*sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
3.4641016143874
3.4641016143874

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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