Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3x+4
Integral de 1/(x^2-a^2)
Integral de 1/(x²+9)
Integral de 1/(x²+4)
Expresiones idénticas
uno /2sin(2x)*exp(sin(x))
1 dividir por 2 seno de (2x) multiplicar por exponente de ( seno de (x))
uno dividir por 2 seno de (2x) multiplicar por exponente de ( seno de (x))
1/2sin(2x)exp(sin(x))
1/2sin2xexpsinx
1 dividir por 2sin(2x)*exp(sin(x))
1/2sin(2x)*exp(sin(x))dx
Expresiones semejantes
1/2sin(2x)*exp(sinx)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(4*cos(x)-1)*sin(x)
exp(e)*3x
exp(x)*x/((x+1)^2)
exp(a^2*(-2)*x^2)-2*a^2*x^2*exp(a^2*(-2)*x^2)
exp(12x)*cos(25x)
Seno sin
sin^2(2x)cos(x)
sin^2(0.5x)
sin^2(9x)
sin^2*3x*dx
sin*u*u

Resolución de integrales/ sin(x)/ sin(2x)/ 1/2sin(2x)*exp(sin(x))

Integral de 1/2sin(2x)*exp(sin(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  sin(2*x)  sin(x)   
 |  --------*e       dx
 |     2               
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\sin{\left(x \right)}} \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}\, dx$$

Integral((sin(2*x)/2)*exp(sin(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int u e^{u}\, du$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $e^{\sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} - e^{\sin{\left(x \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{\sin{\left(x \right)}} \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} = e^{\sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
2. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int u e^{u}\, du$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $e^{\sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} - e^{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\left(\sin{\left(x \right)} - 1\right) e^{\sin{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(\sin{\left(x \right)} - 1\right) e^{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(\sin{\left(x \right)} - 1\right) e^{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 | sin(2*x)  sin(x)           sin(x)    sin(x)       
 | --------*e       dx = C - e       + e      *sin(x)
 |    2                                              
 |                                                   
/

$$\int e^{\sin{\left(x \right)}} \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = C + e^{\sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} - e^{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     sin(1)    sin(1)       
1 - e       + e      *sin(1)

$$- e^{\sin{\left(1 \right)}} + 1 + e^{\sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}$$

     sin(1)    sin(1)       
1 - e       + e      *sin(1)

$$- e^{\sin{\left(1 \right)}} + 1 + e^{\sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}$$

1 - exp(sin(1)) + exp(sin(1))*sin(1)

Respuesta numérica [src]

0.632248064512331

0.632248064512331

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/2sin(2x)*exp(sin(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2