Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
x*(sqrt(x^ dos - nueve))
x multiplicar por ( raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 9))
x multiplicar por ( raíz cuadrada de (x en el grado dos menos nueve))
x*(√(x^2-9))
x*(sqrt(x2-9))
x*sqrtx2-9
x*(sqrt(x²-9))
x*(sqrt(x en el grado 2-9))
x(sqrt(x^2-9))
x(sqrt(x2-9))
xsqrtx2-9
xsqrtx^2-9
x*(sqrt(x^2-9))dx
Expresiones semejantes
x*(sqrt(x^2+9))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3x)dx
sqrt(1+y^3)
sqrt(4-x^2)/x^4
sqrt(1+1/(x^4))
sqrt((1-x^2)/(1+x^2))

Resolución de integrales/ x^2-9/ x*(sqrt(x^2-9))

Integral de x*(sqrt(x^2-9)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /  2        
 |  x*\/  x  - 9  dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{4} x \sqrt{x^{2} - 9}\, dx$$

Integral(x*sqrt(x^2 - 9), (x, 0, 4))

Solución detallada

que $u = x^{2} - 9$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{2} - 9\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x^{2} - 9\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} - 9\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} - 9\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |      ________          / 2    \   
 |     /  2               \x  - 9/   
 | x*\/  x  - 9  dx = C + -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{x^{2} - 9}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} - 9\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ___
      7*\/ 7 
9*I + -------
         3

$$\frac{7 \sqrt{7}}{3} + 9 i$$

          ___
      7*\/ 7 
9*I + -------
         3

$$\frac{7 \sqrt{7}}{3} + 9 i$$

9*i + 7*sqrt(7)/3

Respuesta numérica [src]

(6.17237851197718 + 8.99032527596706j)

(6.17237851197718 + 8.99032527596706j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x*(sqrt(x^2-9)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución