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Resolución de integrales/ (x^2)/ (4x+6)/ (4x+6)/cbrt((x^2)+3x+6)

Integral de (4x+6)/cbrt((x^2)+3x+6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |       4*x + 6        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |  3 /  2              
 |  \/  x  + 3*x + 6    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x + 6}{\sqrt[3]{\left(x^{2} + 3 x\right) + 6}}\, dx$$ 
Integral((4*x + 6)/(x^2 + 3*x + 6)^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                            2/3
 |      4*x + 6                 / 2          \   
 | ----------------- dx = C + 3*\x  + 3*x + 6/   
 |    ______________                             
 | 3 /  2                                        
 | \/  x  + 3*x + 6                              
 |                                               
/
$$\int \frac{4 x + 6}{\sqrt[3]{\left(x^{2} + 3 x\right) + 6}}\, dx = C + 3 \left(\left(x^{2} + 3 x\right) + 6\right)^{\frac{2}{3}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     2/3       2/3
- 3*6    + 3*10
$$- 3 \cdot 6^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}$$ 
=
= 
     2/3       2/3
- 3*6    + 3*10
$$- 3 \cdot 6^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}$$ 
-3*6^(2/3) + 3*10^(2/3)
Respuesta numérica [src] 
4.01898475415446
4.01898475415446

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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