Integral de sqrt(5)*(2-2y-4) dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int \sqrt{5} \left(\left(2 - 2 y\right) - 4\right)\, dy = \sqrt{5} \int \left(\left(2 - 2 y\right) - 4\right)\, dy$

   1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

         1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            $\int 2\, dy = 2 y$

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\int \left(- 2 y\right)\, dy = - 2 \int y\, dy$

            1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

               $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$

            Por lo tanto, el resultado es: $- y^{2}$

         El resultado es: $- y^{2} + 2 y$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int \left(-4\right)\, dy = - 4 y$

      El resultado es: $- y^{2} - 2 y$

   Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{5} \left(- y^{2} - 2 y\right)$

2. Ahora simplificar:

   $- \sqrt{5} y \left(y + 2\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $- \sqrt{5} y \left(y + 2\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{5} y \left(y + 2\right)+ \mathrm{constant}$