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Resolución de integrales/ cos(pi*x/3)

Integral de cos(pi*x/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |     /pi*x\   
 |  cos|----| dx
 |     \ 3  /   
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{\pi x}{3} \right)}\, dx$$ 
Integral(cos((pi*x)/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        /pi*x\
 |                    3*sin|----|
 |    /pi*x\               \ 3  /
 | cos|----| dx = C + -----------
 |    \ 3  /               pi    
 |                               
/
$$\int \cos{\left(\frac{\pi x}{3} \right)}\, dx = C + \frac{3 \sin{\left(\frac{\pi x}{3} \right)}}{\pi}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ___
3*\/ 3 
-------
  2*pi
$$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \pi}$$ 
=
= 
    ___
3*\/ 3 
-------
  2*pi
$$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \pi}$$ 
3*sqrt(3)/(2*pi)
Respuesta numérica [src] 
0.826993343132688
0.826993343132688

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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