Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
(seis -x)/sqrt(cuatro -x^ dos + nueve *x)
(6 menos x) dividir por raíz cuadrada de (4 menos x al cuadrado más 9 multiplicar por x)
(seis menos x) dividir por raíz cuadrada de (cuatro menos x en el grado dos más nueve multiplicar por x)
(6-x)/√(4-x^2+9*x)
(6-x)/sqrt(4-x2+9*x)
6-x/sqrt4-x2+9*x
(6-x)/sqrt(4-x²+9*x)
(6-x)/sqrt(4-x en el grado 2+9*x)
(6-x)/sqrt(4-x^2+9x)
(6-x)/sqrt(4-x2+9x)
6-x/sqrt4-x2+9x
6-x/sqrt4-x^2+9x
(6-x) dividir por sqrt(4-x^2+9*x)
(6-x)/sqrt(4-x^2+9*x)dx
Expresiones semejantes
(6+x)/sqrt(4-x^2+9*x)
(6-x)/sqrt(4+x^2+9*x)
(6-x)/sqrt(4-x^2-9*x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(sinx)
sqrt(x^2+9)/x^2
sqrt(x^2-2)
sqrt2x
sqrt(2*x-x^2)/x

Resolución de integrales/ x^2+9/ (6-x)/ 4-x^2/ (6-x)/sqrt(4-x^2+9*x)

Integral de (6-x)/sqrt(4-x^2+9*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |        6 - x         
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  4 - x  + 9*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{6 - x}{\sqrt{9 x + \left(4 - x^{2}\right)}}\, dx$$

Integral((6 - x)/sqrt(4 - x^2 + 9*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{6 - x}{\sqrt{9 x + \left(4 - x^{2}\right)}} = - \frac{x - 6}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x - 6}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\right)\, dx = - \int \frac{x - 6}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x - 6}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}} = \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}} - \frac{6}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}$
  2. Integramos término a término:
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{6}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\, dx$
    El resultado es: $\int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\, dx - 6 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\, dx + 6 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{6 - x}{\sqrt{9 x + \left(4 - x^{2}\right)}} = - \frac{x}{\sqrt{9 x + \left(4 - x^{2}\right)}} + \frac{6}{\sqrt{9 x + \left(4 - x^{2}\right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x}{\sqrt{9 x + \left(4 - x^{2}\right)}}\right)\, dx = - \int \frac{x}{\sqrt{9 x + \left(4 - x^{2}\right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{6}{\sqrt{9 x + \left(4 - x^{2}\right)}}\, dx = 6 \int \frac{1}{\sqrt{9 x + \left(4 - x^{2}\right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{9 x + \left(4 - x^{2}\right)}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $6 \int \frac{1}{\sqrt{9 x + \left(4 - x^{2}\right)}}\, dx$
  El resultado es: $- \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\, dx + 6 \int \frac{1}{\sqrt{9 x + \left(4 - x^{2}\right)}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\, dx + 6 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\, dx + 6 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             /                           /                    
 |                             |                           |                     
 |       6 - x                 |         x                 |         1           
 | ----------------- dx = C -  | ----------------- dx + 6* | ----------------- dx
 |    ______________           |    ______________         |    ______________   
 |   /      2                  |   /      2                |   /      2          
 | \/  4 - x  + 9*x            | \/  4 - x  + 9*x          | \/  4 - x  + 9*x    
 |                             |                           |                     
/                             /                           /

$$\int \frac{6 - x}{\sqrt{9 x + \left(4 - x^{2}\right)}}\, dx = C - \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\, dx + 6 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

    1                          1                     
    /                          /                     
   |                          |                      
   |         -6               |          x           
-  |  ----------------- dx -  |  ----------------- dx
   |     ______________       |     ______________   
   |    /      2              |    /      2          
   |  \/  4 - x  + 9*x        |  \/  4 - x  + 9*x    
   |                          |                      
  /                          /                       
  0                          0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\, dx - \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{6}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\right)\, dx$$

    1                          1                     
    /                          /                     
   |                          |                      
   |         -6               |          x           
-  |  ----------------- dx -  |  ----------------- dx
   |     ______________       |     ______________   
   |    /      2              |    /      2          
   |  \/  4 - x  + 9*x        |  \/  4 - x  + 9*x    
   |                          |                      
  /                          /                       
  0                          0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\, dx - \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{6}{\sqrt{- x^{2} + 9 x + 4}}\right)\, dx$$

-Integral(-6/sqrt(4 - x^2 + 9*x), (x, 0, 1)) - Integral(x/sqrt(4 - x^2 + 9*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

2.00713027013531

2.00713027013531

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (6-x)/sqrt(4-x^2+9*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2