Integral de (6-x)/sqrt(4-x^2+9*x) dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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Vuelva a escribir el integrando:
9x+(4−x2)6−x=−−x2+9x+4x−6
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−−x2+9x+4x−6)dx=−∫−x2+9x+4x−6dx
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Vuelva a escribir el integrando:
−x2+9x+4x−6=−x2+9x+4x−−x2+9x+46
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Integramos término a término:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
∫−x2+9x+4xdx
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−−x2+9x+46)dx=−6∫−x2+9x+41dx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
∫−x2+9x+41dx
Por lo tanto, el resultado es: −6∫−x2+9x+41dx
El resultado es: ∫−x2+9x+4xdx−6∫−x2+9x+41dx
Por lo tanto, el resultado es: −∫−x2+9x+4xdx+6∫−x2+9x+41dx
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
9x+(4−x2)6−x=−9x+(4−x2)x+9x+(4−x2)6
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−9x+(4−x2)x)dx=−∫9x+(4−x2)xdx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
∫−x2+9x+4xdx
Por lo tanto, el resultado es: −∫−x2+9x+4xdx
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫9x+(4−x2)6dx=6∫9x+(4−x2)1dx
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
∫9x+(4−x2)1dx
Por lo tanto, el resultado es: 6∫9x+(4−x2)1dx
El resultado es: −∫−x2+9x+4xdx+6∫9x+(4−x2)1dx
-
Añadimos la constante de integración:
−∫−x2+9x+4xdx+6∫−x2+9x+41dx+constant
Respuesta:
−∫−x2+9x+4xdx+6∫−x2+9x+41dx+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / /
| | |
| 6 - x | x | 1
| ----------------- dx = C - | ----------------- dx + 6* | ----------------- dx
| ______________ | ______________ | ______________
| / 2 | / 2 | / 2
| \/ 4 - x + 9*x | \/ 4 - x + 9*x | \/ 4 - x + 9*x
| | |
/ / /
∫9x+(4−x2)6−xdx=C−∫−x2+9x+4xdx+6∫−x2+9x+41dx
1 1
/ /
| |
| -6 | x
- | ----------------- dx - | ----------------- dx
| ______________ | ______________
| / 2 | / 2
| \/ 4 - x + 9*x | \/ 4 - x + 9*x
| |
/ /
0 0
−0∫1−x2+9x+4xdx−0∫1(−−x2+9x+46)dx
=
1 1
/ /
| |
| -6 | x
- | ----------------- dx - | ----------------- dx
| ______________ | ______________
| / 2 | / 2
| \/ 4 - x + 9*x | \/ 4 - x + 9*x
| |
/ /
0 0
−0∫1−x2+9x+4xdx−0∫1(−−x2+9x+46)dx
-Integral(-6/sqrt(4 - x^2 + 9*x), (x, 0, 1)) - Integral(x/sqrt(4 - x^2 + 9*x), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.