Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2*e^(x^2)
Integral de f(x)=0
Integral de e^-(x^2)
Integral de c
Expresiones idénticas
(tres *x+ uno)/sqrt(cuatro *x^ dos + cuatro *x+ diecisiete)
(3 multiplicar por x más 1) dividir por raíz cuadrada de (4 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x más 17)
(tres multiplicar por x más uno) dividir por raíz cuadrada de (cuatro multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x más diecisiete)
(3*x+1)/√(4*x^2+4*x+17)
(3*x+1)/sqrt(4*x2+4*x+17)
3*x+1/sqrt4*x2+4*x+17
(3*x+1)/sqrt(4*x²+4*x+17)
(3*x+1)/sqrt(4*x en el grado 2+4*x+17)
(3x+1)/sqrt(4x^2+4x+17)
(3x+1)/sqrt(4x2+4x+17)
3x+1/sqrt4x2+4x+17
3x+1/sqrt4x^2+4x+17
(3*x+1) dividir por sqrt(4*x^2+4*x+17)
(3*x+1)/sqrt(4*x^2+4*x+17)dx
Expresiones semejantes
(3*x+1)/sqrt(4*x^2-4*x+17)
(3*x-1)/sqrt(4*x^2+4*x+17)
(3*x+1)/sqrt(4*x^2+4*x-17)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(sinx)
sqrt(x/(a-x))
sqrt(5x-4)
sqrt(3x)dx
sqrt(9+4/x^(2/3))

Resolución de integrales/ 4*x^2/ x^2+4/ 4*x+1/ 3*x+1/ (3*x+1)/sqrt(4*x^2+4*x+17)

Integral de (3x+1)/sqrt(4x^2+4*x+17) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |        3*x + 1          
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |    /    2               
 |  \/  4*x  + 4*x + 17    
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 17}}\, dx$$

Integral((3*x + 1)/sqrt(4*x^2 + 4*x + 17), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x + 1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 17}} = \frac{3 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 17}} + \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 17}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 17}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 17}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 17}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 17}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 17}}\, dx$
El resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 17}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 17}}\, dx$
Ahora simplificar:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 17}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 17}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 17}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 17}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 17}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 17}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  /                            /                       
 |                                  |                            |                        
 |       3*x + 1                    |          x                 |          1             
 | -------------------- dx = C + 3* | -------------------- dx +  | -------------------- dx
 |    _________________             |    _________________       |    _________________   
 |   /    2                         |   /               2        |   /    2               
 | \/  4*x  + 4*x + 17              | \/  17 + 4*x + 4*x         | \/  4*x  + 4*x + 17    
 |                                  |                            |                        
/                                  /                            /

$$\int \frac{3 x + 1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 17}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 17}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 17}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |        1 + 3*x          
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |    /               2    
 |  \/  17 + 4*x + 4*x     
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 1}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 17}}\, dx$$

  1                        
  /                        
 |                         
 |        1 + 3*x          
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |    /               2    
 |  \/  17 + 4*x + 4*x     
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 1}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 17}}\, dx$$

Integral((1 + 3*x)/sqrt(17 + 4*x + 4*x^2), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

0.546250601033584

0.546250601033584

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3x+1)/sqrt(4x^2+4*x+17) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3*x+1)/sqrt(4*x^2+4*x+17) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (3x+1)/sqrt(4x^2+4*x+17) dx