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Resolución de integrales/ tg^2(x)/ 1+x^2/ (arcctg^2(x)+3)/(1+x^2)

Integral de (arcctg^2(x)+3)/(1+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |      2          
 |  acot (x) + 3   
 |  ------------ dx
 |          2      
 |     1 + x       
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)} + 3}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral((acot(x)^2 + 3)/(1 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |     2                                 3   
 | acot (x) + 3                      acot (x)
 | ------------ dx = C - 3*acot(x) - --------
 |         2                            3    
 |    1 + x                                  
 |                                           
/
$$\int \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)} + 3}{x^{2} + 1}\, dx = C - \frac{\operatorname{acot}^{3}{\left(x \right)}}{3} - 3 \operatorname{acot}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           3
3*pi   7*pi 
---- + -----
 4      192
$$\frac{7 \pi^{3}}{192} + \frac{3 \pi}{4}$$ 
=
= 
           3
3*pi   7*pi 
---- + -----
 4      192
$$\frac{7 \pi^{3}}{192} + \frac{3 \pi}{4}$$ 
3*pi/4 + 7*pi^3/192
Respuesta numérica [src] 
3.48663166082828
3.48663166082828

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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