Sr Examen
Integral de x*asin(sqrt(a^2-x^2)/x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / _________\ | | / 2 2 | | |\/ a - x | | x*asin|------------| dx | \ x / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}{x} \right)}\, dx$$
Integral(x*asin(sqrt(a^2 - x^2)/x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
2 | 1
a * | ----------------------------------- dx
| ________
| / 2
| __________________ / a
/ | \/ -(a + x)*(x - a) * / 2 - -- / _________\
| | / 2 | / 2 2 |
| / _________\ | \/ x 2 |\/ a - x |
| | / 2 2 | | x *asin|------------|
| |\/ a - x | / \ x /
| x*asin|------------| dx = C + -------------------------------------------- + ---------------------
| \ x / 2 2
|
/
$$\int x \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}{x} \right)}\, dx = C + \frac{a^{2} \int \frac{1}{\sqrt{- \left(- a + x\right) \left(a + x\right)} \sqrt{- \frac{a^{2}}{x^{2}} + 2}}\, dx}{2} + \frac{x^{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}{x} \right)}}{2}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.