Sr Examen
Integral de 1/(sqrt(4-e^-x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------ dx | _________ | / -x | \/ 4 - E | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{4 - e^{- x}}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(4 - E^(-x))), (x, 0, 1))
Gráfica
Respuesta
[src]
/ 2 \ / 2 \
log|1 + ------------| / ___\ / ___\ log|-1 + ------------|
| _________| | 2*\/ 3 | | 2*\/ 3 | | _________|
| / -1 | log|-1 + -------| log|1 + -------| | / -1 |
\ \/ 4 - e / \ 3 / \ 3 / \ \/ 4 - e /
--------------------- + ----------------- - ---------------- - ----------------------
2 2 2 2
$$\frac{\log{\left(-1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(1 + \frac{2}{\sqrt{4 - e^{-1}}} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(-1 + \frac{2}{\sqrt{4 - e^{-1}}} \right)}}{2}$$
=
=
/ 2 \ / 2 \
log|1 + ------------| / ___\ / ___\ log|-1 + ------------|
| _________| | 2*\/ 3 | | 2*\/ 3 | | _________|
| / -1 | log|-1 + -------| log|1 + -------| | / -1 |
\ \/ 4 - e / \ 3 / \ 3 / \ \/ 4 - e /
--------------------- + ----------------- - ---------------- - ----------------------
2 2 2 2
$$\frac{\log{\left(-1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(1 + \frac{2}{\sqrt{4 - e^{-1}}} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(-1 + \frac{2}{\sqrt{4 - e^{-1}}} \right)}}{2}$$
log(1 + 2/sqrt(4 - exp(-1)))/2 + log(-1 + 2*sqrt(3)/3)/2 - log(1 + 2*sqrt(3)/3)/2 - log(-1 + 2/sqrt(4 - exp(-1)))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.