Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ -sinx/ dx/(sinx(1-sinx))

Integral de dx/(sinx(1-sinx)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |  sin(x)*(1 - sin(x))   
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(sin(x)*(1 - sin(x))), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              /   /x\\      /   /x\\    /x\
 |                                            log|tan|-||   log|tan|-||*tan|-|
 |          1                        2           \   \2//      \   \2//    \2/
 | ------------------- dx = C - ----------- - ----------- + ------------------
 | sin(x)*(1 - sin(x))                  /x\           /x\              /x\    
 |                              -1 + tan|-|   -1 + tan|-|      -1 + tan|-|    
/                                       \2/           \2/              \2/
$$\int \frac{1}{\left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1} - \frac{2}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica [src] 
46.5872343109471
46.5872343109471

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор