Sr Examen
Integral de dx/(x^2-4^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------- dx | 2 | x - 16 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} - 16}\, dx$$
Integral(1/(x^2 - 16), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=-16, context=1/(x**2 - 16), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=-16, context=1/(x**2 - 16), symbol=x), x**2 > 16), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=-16, context=1/(x**2 - 16), symbol=x), x**2 < 16)], context=1/(x**2 - 16), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
// /x\ \
||-acoth|-| |
/ || \4/ 2 |
| ||---------- for x > 16|
| 1 || 4 |
| ------- dx = C + |< |
| 2 || /x\ |
| x - 16 ||-atanh|-| |
| || \4/ 2 |
/ ||---------- for x < 16|
\\ 4 /
$$\int \frac{1}{x^{2} - 16}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} > 16 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} < 16 \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(5) log(3)
- ------ + ------
8 8
$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{8} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{8}$$
=
=
log(5) log(3)
- ------ + ------
8 8
$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{8} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{8}$$
-log(5)/8 + log(3)/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.