Sr Examen
Integral de sqrt(1+e^(-4x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
/4 ___\
-log\\/ 3 /
/
|
| ___________
| / -4*x
| \/ 1 + E dx
|
/
/4 ____\
-log\\/ 24 /
$$\int\limits_{- \log{\left(\sqrt[4]{24} \right)}}^{- \log{\left(\sqrt[4]{3} \right)}} \sqrt{1 + e^{- 4 x}}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + E^(-4*x)), (x, -log(24^(1/4)), -log(3^(1/4))))
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\ / ___\
|\/ 3 | |\/ 6 |
asinh|-----| asinh|-----|
3 \ 3 / \ 12 /
- + ------------ - ------------
2 2 2
$$- \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{6}}{12} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{2} + \frac{3}{2}$$
=
=
/ ___\ / ___\
|\/ 3 | |\/ 6 |
asinh|-----| asinh|-----|
3 \ 3 / \ 12 /
- + ------------ - ------------
2 2 2
$$- \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{6}}{12} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{2} + \frac{3}{2}$$
3/2 + asinh(sqrt(3)/3)/2 - asinh(sqrt(6)/12)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.