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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
4sinx+8x^ tres - once /cos^2x
4 seno de x más 8x al cubo menos 11 dividir por coseno de al cuadrado x
4 seno de x más 8x en el grado tres menos once dividir por coseno de al cuadrado x
4sinx+8x3-11/cos2x
4sinx+8x³-11/cos²x
4sinx+8x en el grado 3-11/cos en el grado 2x
4sinx+8x^3-11 dividir por cos^2x
4sinx+8x^3-11/cos^2xdx
Expresiones semejantes
4sinx-8x^3-11/cos^2x
4sinx+8x^3+11/cos^2x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)*dx/(3*x^2+3*sqrt(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
cos(x)^8

Resolución de integrales/ cos^2/ 1/cos/ 4sinx/ x^3-1/ 4sinx+8x^3-11/cos^2x

Integral de 4sinx+8x^3-11/cos^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                               
  /                               
 |                                
 |  /              3      11  \   
 |  |4*sin(x) + 8*x  - -------| dx
 |  |                     2   |   
 |  \                  cos (x)/   
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(8 x^{3} + 4 \sin{\left(x \right)}\right) - \frac{11}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(4*sin(x) + 8*x^3 - 11/cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 8 x^{3}\, dx = 8 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 \sin{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \cos{\left(x \right)}$
  El resultado es: $2 x^{4} - 4 \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{11}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 11 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{11 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
El resultado es: $2 x^{4} - \frac{11 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - 4 \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$2 x^{4} - 4 \cos{\left(x \right)} - 11 \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x^{4} - 4 \cos{\left(x \right)} - 11 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x^{4} - 4 \cos{\left(x \right)} - 11 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                                                                 
 | /              3      11  \                        4   11*sin(x)
 | |4*sin(x) + 8*x  - -------| dx = C - 4*cos(x) + 2*x  - ---------
 | |                     2   |                              cos(x) 
 | \                  cos (x)/                                     
 |                                                                 
/

$$\int \left(\left(8 x^{3} + 4 \sin{\left(x \right)}\right) - \frac{11}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + 2 x^{4} - \frac{11 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - 4 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

               11*sin(1)
6 - 4*cos(1) - ---------
                 cos(1)

$$- \frac{11 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} - 4 \cos{\left(1 \right)} + 6$$

               11*sin(1)
6 - 4*cos(1) - ---------
                 cos(1)

$$- \frac{11 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} - 4 \cos{\left(1 \right)} + 6$$

6 - 4*cos(1) - 11*sin(1)/cos(1)

Respuesta numérica [src]

-13.2926941946765

-13.2926941946765

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 4sinx+8x^3-11/cos^2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución