Sr Examen

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Integral de 4sinx+8x^3-11/cos^2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                               
  /                               
 |                                
 |  /              3      11  \   
 |  |4*sin(x) + 8*x  - -------| dx
 |  |                     2   |   
 |  \                  cos (x)/   
 |                                
/                                 
0                                 
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(8 x^{3} + 4 \sin{\left(x \right)}\right) - \frac{11}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(4*sin(x) + 8*x^3 - 11/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                
 |                                                                 
 | /              3      11  \                        4   11*sin(x)
 | |4*sin(x) + 8*x  - -------| dx = C - 4*cos(x) + 2*x  - ---------
 | |                     2   |                              cos(x) 
 | \                  cos (x)/                                     
 |                                                                 
/                                                                  
$$\int \left(\left(8 x^{3} + 4 \sin{\left(x \right)}\right) - \frac{11}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + 2 x^{4} - \frac{11 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - 4 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
               11*sin(1)
6 - 4*cos(1) - ---------
                 cos(1) 
$$- \frac{11 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} - 4 \cos{\left(1 \right)} + 6$$
=
=
               11*sin(1)
6 - 4*cos(1) - ---------
                 cos(1) 
$$- \frac{11 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} - 4 \cos{\left(1 \right)} + 6$$
6 - 4*cos(1) - 11*sin(1)/cos(1)
Respuesta numérica [src]
-13.2926941946765
-13.2926941946765

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.