Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (ln5x)/x
Integral de f(x)=√x
Integral de (e^-x)/x
Integral de e^(-x*x)
Expresiones idénticas
sqrt(x+ uno)- catorce *exp(x)+((x+ uno)/x)
raíz cuadrada de (x más 1) menos 14 multiplicar por exponente de (x) más ((x más 1) dividir por x)
raíz cuadrada de (x más uno) menos cotangente de angente de orce multiplicar por exponente de (x) más ((x más uno) dividir por x)
√(x+1)-14*exp(x)+((x+1)/x)
sqrt(x+1)-14exp(x)+((x+1)/x)
sqrtx+1-14expx+x+1/x
sqrt(x+1)-14*exp(x)+((x+1) dividir por x)
sqrt(x+1)-14*exp(x)+((x+1)/x)dx
Expresiones semejantes
sqrt(x+1)-14*exp(x)-((x+1)/x)
sqrt(x-1)-14*exp(x)+((x+1)/x)
sqrt(x+1)+14*exp(x)+((x+1)/x)
sqrt(x+1)-14*exp(x)+((x-1)/x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(asin(x)/(1-x^2))
sqrt(4^2*sin(x)^2+3^2*cos(x)^2)
sqrt(3x+3)x
sqrt(3x^2+1)
sqrt(-2x)
Exponente exp
exp(-r)
exp(1/cos(x))
exp^(-p*t)*(h/c)*t
exp(-5810/x)
exp^(sin(x))*cos(x)

Resolución de integrales/ sqrt(x+1)-14*exp(x)+((x+1)/x)

Integral de sqrt(x+1)-14*exp(x)+((x+1)/x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                               
  /                               
 |                                
 |  /  _______       x   x + 1\   
 |  |\/ x + 1  - 14*e  + -----| dx
 |  \                      x  /   
 |                                
/                                 
1

$$\int\limits_{1}^{4} \left(\left(\sqrt{x + 1} - 14 e^{x}\right) + \frac{x + 1}{x}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(x + 1) - 14*exp(x) + (x + 1)/x, (x, 1, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 14 e^{x}\right)\, dx = - 14 \int e^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 14 e^{x}$
  El resultado es: $\frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 14 e^{x}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 1}{x} = 1 + \frac{1}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $x + \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $x + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 14 e^{x} + \log{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$x + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 14 e^{x} + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 14 e^{x} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 14 e^{x} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                      
 |                                                           3/2         
 | /  _______       x   x + 1\                  x   2*(x + 1)            
 | |\/ x + 1  - 14*e  + -----| dx = C + x - 14*e  + ------------ + log(x)
 | \                      x  /                           3               
 |                                                                       
/

$$\int \left(\left(\sqrt{x + 1} - 14 e^{x}\right) + \frac{x + 1}{x}\right)\, dx = C + x + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 14 e^{x} + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                       ___        ___         
        4          4*\/ 2    10*\/ 5          
3 - 14*e  + 14*E - ------- + -------- + log(4)
                      3         3

$$- 14 e^{4} - \frac{4 \sqrt{2}}{3} + \log{\left(4 \right)} + 3 + \frac{10 \sqrt{5}}{3} + 14 e$$

                       ___        ___         
        4          4*\/ 2    10*\/ 5          
3 - 14*e  + 14*E - ------- + -------- + log(4)
                      3         3

$$- 14 e^{4} - \frac{4 \sqrt{2}}{3} + \log{\left(4 \right)} + 3 + \frac{10 \sqrt{5}}{3} + 14 e$$

3 - 14*exp(4) + 14*E - 4*sqrt(2)/3 + 10*sqrt(5)/3 + log(4)

Respuesta numérica [src]

-716.363918662638

-716.363918662638

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(x+1)-14*exp(x)+((x+1)/x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución