Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
ln^ dos *x- cinco /x
ln al cuadrado multiplicar por x menos 5 dividir por x
ln en el grado dos multiplicar por x menos cinco dividir por x
ln2*x-5/x
ln²*x-5/x
ln en el grado 2*x-5/x
ln^2x-5/x
ln2x-5/x
ln^2*x-5 dividir por x
ln^2*x-5/xdx
Expresiones semejantes
ln^2*x+5/x
Expresiones con funciones
ln
ln(x)/sqrt8(x)
ln(x)*dx
ln(x+sqrt(1+x^2))dx
ln(x)ln(1-x)
ln(x)^3/x

Resolución de integrales/ ln^2*x/ ln^2*x-5/x

Integral de ln^2*x-5/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /   2      5\   
 |  |log (x) - -| dx
 |  \          x/   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\log{\left(x \right)}^{2} - \frac{5}{x}\right)\, dx$$

Integral(log(x)^2 - 5/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int u^{2} e^{u}\, du$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = u^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2 u$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = 2 u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 e^{u}\, du = 2 \int e^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $x \log{\left(x \right)}^{2} - 2 x \log{\left(x \right)} + 2 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5}{x}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $x \log{\left(x \right)}^{2} - 2 x \log{\left(x \right)} + 2 x - 5 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x \log{\left(x \right)}^{2} - 2 x \log{\left(x \right)} + 2 x - 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \log{\left(x \right)}^{2} - 2 x \log{\left(x \right)} + 2 x - 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                                                               
 | /   2      5\                                2                
 | |log (x) - -| dx = C - 5*log(x) + 2*x + x*log (x) - 2*x*log(x)
 | \          x/                                                 
 |                                                               
/

$$\int \left(\log{\left(x \right)}^{2} - \frac{5}{x}\right)\, dx = C + x \log{\left(x \right)}^{2} - 2 x \log{\left(x \right)} + 2 x - 5 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-218.452230669964

-218.452230669964

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ln^2*x-5/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución