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Resolución de integrales/ x^2+2/ 2*x+2/ (x-1)/ 1/((x-1)*sqrt(x^2+2*x+2))

Integral de 1/((x-1)*sqrt(x^2+2*x+2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |              1               
 |  ------------------------- dx
 |             ______________   
 |            /  2              
 |  (x - 1)*\/  x  + 2*x + 2    
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x - 1\right) \sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}}\, dx$$ 
Integral(1/((x - 1)*sqrt(x^2 + 2*x + 2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     /                             
 |                                     |                              
 |             1                       |             1                
 | ------------------------- dx = C +  | -------------------------- dx
 |            ______________           |             ______________   
 |           /  2                      |            /      2          
 | (x - 1)*\/  x  + 2*x + 2            | (-1 + x)*\/  2 + x  + 2*x    
 |                                     |                              
/                                     /
$$\int \frac{1}{\left(x - 1\right) \sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}}\, dx = C + \int \frac{1}{\left(x - 1\right) \sqrt{x^{2} + 2 x + 2}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                              
  /                              
 |                               
 |              1                
 |  -------------------------- dx
 |              ______________   
 |             /      2          
 |  (-1 + x)*\/  2 + x  + 2*x    
 |                               
/                                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x - 1\right) \sqrt{x^{2} + 2 x + 2}}\, dx$$ 
=
= 
  1                              
  /                              
 |                               
 |              1                
 |  -------------------------- dx
 |              ______________   
 |             /      2          
 |  (-1 + x)*\/  2 + x  + 2*x    
 |                               
/                                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x - 1\right) \sqrt{x^{2} + 2 x + 2}}\, dx$$ 
Integral(1/((-1 + x)*sqrt(2 + x^2 + 2*x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
-19.9345886925236
-19.9345886925236

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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