Sr Examen
Integral de x^2+5/(3x^4-sqrt(x^2+lnx)) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | / 2 5 \ | |x + -----------------------| dx | | _____________| | | 4 / 2 | | \ 3*x - \/ x + log(x) / | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \left(x^{2} + \frac{5}{3 x^{4} - \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)}}}\right)\, dx$$
Integral(x^2 + 5/(3*x^4 - sqrt(x^2 + log(x))), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ / | | 3 | / 2 5 \ | 1 x | |x + -----------------------| dx = C + 5* | ----------------------- dx + -- | | _____________| | _____________ 3 | | 4 / 2 | | 4 / 2 | \ 3*x - \/ x + log(x) / | 3*x - \/ x + log(x) | | / /
$$\int \left(x^{2} + \frac{5}{3 x^{4} - \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)}}}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 5 \int \frac{1}{3 x^{4} - \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)}}}\, dx$$
Respuesta
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oo / | | _____________ | 6 2 / 2 | 5 + 3*x - x *\/ x + log(x) | ------------------------------ dx | _____________ | / 2 4 | - \/ x + log(x) + 3*x | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{3 x^{6} - x^{2} \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)}} + 5}{3 x^{4} - \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)}}}\, dx$$
=
=
oo / | | _____________ | 6 2 / 2 | 5 + 3*x - x *\/ x + log(x) | ------------------------------ dx | _____________ | / 2 4 | - \/ x + log(x) + 3*x | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{3 x^{6} - x^{2} \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)}} + 5}{3 x^{4} - \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)}}}\, dx$$
Integral((5 + 3*x^6 - x^2*sqrt(x^2 + log(x)))/(-sqrt(x^2 + log(x)) + 3*x^4), (x, 2, oo))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.