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Resolución de integrales/ 1+2x^2/ 1/(sqrt((1+2x^2)^3))

Integral de 1/(sqrt((1+2x^2)^3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |      _____________   
 |     /           3    
 |    /  /       2\     
 |  \/   \1 + 2*x /     
 |                      
/                       
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 1\right)^{3}}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt((1 + 2*x^2)^3)), (x, 1, oo))
Respuesta [src] 
      /           ___   ____\
  ___ |  ____   \/ 6 *\/ pi |
\/ 2 *|\/ pi  - ------------|
      \              3      /
-----------------------------
               ____          
           2*\/ pi
$$\frac{\sqrt{2} \left(- \frac{\sqrt{6} \sqrt{\pi}}{3} + \sqrt{\pi}\right)}{2 \sqrt{\pi}}$$ 
=
= 
      /           ___   ____\
  ___ |  ____   \/ 6 *\/ pi |
\/ 2 *|\/ pi  - ------------|
      \              3      /
-----------------------------
               ____          
           2*\/ pi
$$\frac{\sqrt{2} \left(- \frac{\sqrt{6} \sqrt{\pi}}{3} + \sqrt{\pi}\right)}{2 \sqrt{\pi}}$$ 
sqrt(2)*(sqrt(pi) - sqrt(6)*sqrt(pi)/3)/(2*sqrt(pi))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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