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Resolución de integrales/ 9-x^2/ x^2/sqrt((9-x^2)^3)

Integral de x^2/sqrt((9-x^2)^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |          2         
 |         x          
 |  --------------- dx
 |      ___________   
 |     /         3    
 |    /  /     2\     
 |  \/   \9 - x /     
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{\left(9 - x^{2}\right)^{3}}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt((9 - x^2)^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           /                           
 |                           |                            
 |         2                 |             2              
 |        x                  |            x               
 | --------------- dx = C +  | ------------------------ dx
 |     ___________           |    _____________________   
 |    /         3            |   /          3        3    
 |   /  /     2\             | \/  -(-3 + x) *(3 + x)     
 | \/   \9 - x /             |                            
 |                          /                             
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{\left(9 - x^{2}\right)^{3}}}\, dx = C + \int \frac{x^{2}}{\sqrt{- \left(x - 3\right)^{3} \left(x + 3\right)^{3}}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                              
  /                              
 |                               
 |               2               
 |              x                
 |  -------------------------- dx
 |     ____________              
 |    /          3         3/2   
 |  \/  -(-3 + x)  *(3 + x)      
 |                               
/                                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{- \left(x - 3\right)^{3}} \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$ 
=
= 
  1                              
  /                              
 |                               
 |               2               
 |              x                
 |  -------------------------- dx
 |     ____________              
 |    /          3         3/2   
 |  \/  -(-3 + x)  *(3 + x)      
 |                               
/                                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{- \left(x - 3\right)^{3}} \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$ 
Integral(x^2/(sqrt(-(-3 + x)^3)*(3 + x)^(3/2)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.0137164811391518
0.0137164811391518

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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