Integral de xsin(x/2)cos(kx) dx
Solución
/ -pi for Or(k = -1/2, k = 1/2)
|
| 2
<4*pi*cos(2*pi*k) 16*k*sin(2*pi*k) 16*pi*k *cos(2*pi*k)
|---------------- + ---------------- - -------------------- otherwise
| 2 4 2 4 2 4
\1 - 8*k + 16*k 1 - 8*k + 16*k 1 - 8*k + 16*k
{−π−16k4−8k2+116πk2cos(2πk)+16k4−8k2+116ksin(2πk)+16k4−8k2+14πcos(2πk)fork=−21∨k=21otherwise
=
/ -pi for Or(k = -1/2, k = 1/2)
|
| 2
<4*pi*cos(2*pi*k) 16*k*sin(2*pi*k) 16*pi*k *cos(2*pi*k)
|---------------- + ---------------- - -------------------- otherwise
| 2 4 2 4 2 4
\1 - 8*k + 16*k 1 - 8*k + 16*k 1 - 8*k + 16*k
{−π−16k4−8k2+116πk2cos(2πk)+16k4−8k2+116ksin(2πk)+16k4−8k2+14πcos(2πk)fork=−21∨k=21otherwise
Piecewise((-pi, (k = -1/2)∨(k = 1/2)), (4*pi*cos(2*pi*k)/(1 - 8*k^2 + 16*k^4) + 16*k*sin(2*pi*k)/(1 - 8*k^2 + 16*k^4) - 16*pi*k^2*cos(2*pi*k)/(1 - 8*k^2 + 16*k^4), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.