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Resolución de integrales/ arctg/ 1+x^2/ tg^2(x)/ 1/(1+x^2)(1+arctg^2(x))

Integral de 1/(1+x^2)(1+arctg^2(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |          2      
 |  1 + atan (x)   
 |  ------------ dx
 |          2      
 |     1 + x       
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} + 1}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral((1 + atan(x)^2)/(1 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 |         2                 3             
 | 1 + atan (x)          atan (x)          
 | ------------ dx = C + -------- + atan(x)
 |         2                3              
 |    1 + x                                
 |                                         
/
$$\int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} + 1}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       3
pi   pi 
-- + ---
4    192
$$\frac{\pi^{3}}{192} + \frac{\pi}{4}$$ 
=
= 
       3
pi   pi 
-- + ---
4    192
$$\frac{\pi^{3}}{192} + \frac{\pi}{4}$$ 
pi/4 + pi^3/192
Respuesta numérica [src] 
0.94688918777401
0.94688918777401

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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