Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
uno \(cuatro +sqrt(2x- cinco))
1\(4 más raíz cuadrada de (2x menos 5))
uno \(cuatro más raíz cuadrada de (2x menos cinco))
1\(4+√(2x-5))
1\4+sqrt2x-5
1\(4+sqrt(2x-5))dx
Expresiones semejantes
1\(4-sqrt(2x-5))
1\(4+sqrt(2x+5))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*cos(x)/(x+239)
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x+2)/x

Resolución de integrales/ (2x-5)/ 1\(4+sqrt(2x-5))

Integral de 1\(4+sqrt(2x-5)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |        _________   
 |  4 + \/ 2*x - 5    
 |                    
/                     
-1

$$\int\limits_{-1}^{2} \frac{1}{\sqrt{2 x - 5} + 4}\, dx$$

Integral(1/(4 + sqrt(2*x - 5)), (x, -1, 2))

Solución detallada

que $u = \sqrt{2 x - 5}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{2 x - 5}}$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{u}{u + 4}\, du$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{u}{u + 4} = 1 - \frac{4}{u + 4}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4}{u + 4}\right)\, du = - 4 \int \frac{1}{u + 4}\, du$
    1. que $u = u + 4$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 4 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(u + 4 \right)}$
  El resultado es: $u - 4 \log{\left(u + 4 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\sqrt{2 x - 5} - 4 \log{\left(\sqrt{2 x - 5} + 4 \right)}$
Ahora simplificar:

$\sqrt{2 x - 5} - 4 \log{\left(\sqrt{2 x - 5} + 4 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{2 x - 5} - 4 \log{\left(\sqrt{2 x - 5} + 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{2 x - 5} - 4 \log{\left(\sqrt{2 x - 5} + 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                                              
 |        1                   _________        /      _________\
 | --------------- dx = C + \/ 2*x - 5  - 4*log\4 + \/ 2*x - 5 /
 |       _________                                              
 | 4 + \/ 2*x - 5                                               
 |                                                              
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{2 x - 5} + 4}\, dx = C + \sqrt{2 x - 5} - 4 \log{\left(\sqrt{2 x - 5} + 4 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                        /        ___\       ___
I - 4*log(4 + I) + 4*log\4 + I*\/ 7 / - I*\/ 7

$$- \sqrt{7} i - 4 \log{\left(4 + i \right)} + i + 4 \log{\left(4 + \sqrt{7} i \right)}$$

                        /        ___\       ___
I - 4*log(4 + I) + 4*log\4 + I*\/ 7 / - I*\/ 7

$$- \sqrt{7} i - 4 \log{\left(4 + i \right)} + i + 4 \log{\left(4 + \sqrt{7} i \right)}$$

i - 4*log(4 + i) + 4*log(4 + i*sqrt(7)) - i*sqrt(7)

Respuesta numérica [src]

(0.604561743745867 - 0.28817037617826j)

(0.604561743745867 - 0.28817037617826j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1\(4+sqrt(2x-5)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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