Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Expresiones idénticas
(exp^x)/((exp^x)+ uno)
( exponente de en el grado x) dividir por (( exponente de en el grado x) más 1)
( exponente de en el grado x) dividir por (( exponente de en el grado x) más uno)
(expx)/((expx)+1)
expx/expx+1
exp^x/exp^x+1
(exp^x) dividir por ((exp^x)+1)
(exp^x)/((exp^x)+1)dx
Expresiones semejantes
(exp^x)/((exp^x)-1)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-y^2)
exp(x)*cos(x)
exp(-ax)
exp(x)sin(x)
exp(cosx)
Exponente exp
exp(-y^2)
exp(x)*cos(x)
exp(-ax)
exp(x)sin(x)
exp(cosx)

Resolución de integrales/ exp^x/ (exp^x)/((exp^x)+1)

Integral de (exp^x)/((exp^x)+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

 -2          
  /          
 |           
 |     x     
 |    E      
 |  ------ dx
 |   x       
 |  E  + 1   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{-2} \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}\, dx$$

Integral(E^x/(E^x + 1), (x, 0, -2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u + 1}\, du$
  1. que $u = u + 1$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Método #2
1. que $u = e^{x} + 1$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    x                       
 |   E                /     x\
 | ------ dx = C + log\1 + E /
 |  x                         
 | E  + 1                     
 |                            
/

$$\int \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}\, dx = C + \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

             /     -2\
-log(2) + log\1 + e  /

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(e^{-2} + 1 \right)}$$

             /     -2\
-log(2) + log\1 + e  /

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(e^{-2} + 1 \right)}$$

-log(2) + log(1 + exp(-2))

Respuesta numérica [src]

-0.566219169516973

-0.566219169516973

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (exp^x)/((exp^x)+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2