Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (exp^x)/((exp^x)+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -2          
  /          
 |           
 |     x     
 |    E      
 |  ------ dx
 |   x       
 |  E  + 1   
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{-2} \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}\, dx$$
Integral(E^x/(E^x + 1), (x, 0, -2))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es .

      Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                            
 |    x                       
 |   E                /     x\
 | ------ dx = C + log\1 + E /
 |  x                         
 | E  + 1                     
 |                            
/                             
$$\int \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}\, dx = C + \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
             /     -2\
-log(2) + log\1 + e  /
$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(e^{-2} + 1 \right)}$$
=
=
             /     -2\
-log(2) + log\1 + e  /
$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(e^{-2} + 1 \right)}$$
-log(2) + log(1 + exp(-2))
Respuesta numérica [src]
-0.566219169516973
-0.566219169516973

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.