Integral de dx/x+sqrt(x+6) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /1     _______\   
 |  |- + \/ x + 6 | dx
 |  \x            /   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x + 6} + \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(1/x + sqrt(x + 6), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = x + 6$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(x + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $\frac{2 \left(x + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(x + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                   3/2         
 | /1     _______\          2*(x + 6)            
 | |- + \/ x + 6 | dx = C + ------------ + log(x)
 | \x            /               3               
 |                                               
/

$$\int \left(\sqrt{x + 6} + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{2 \left(x + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

46.6393266144949

46.6393266144949

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/x+sqrt(x+6) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución