Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(uno -x)/(exp(x))
(1 menos x) dividir por ( exponente de (x))
(uno menos x) dividir por ( exponente de (x))
1-x/expx
(1-x) dividir por (exp(x))
(1-x)/(exp(x))dx
Expresiones semejantes
(1+x)/(exp(x))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(xy)
exp(x)/sqrt(exp(x)(1-exp(x)))
exp^(x^2)
exp(x^2)*(2*x^2*y-x*y^2+y)*dx
exp(-x^1)

Resolución de integrales/ (1-x)/ exp(x)/ (1-x)/(exp(x))

Integral de (1-x)/(exp(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |  1 - x   
 |  ----- dx
 |     x    
 |    e     
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - x}{e^{x}}\, dx$$

Integral((1 - x)/exp(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(- u e^{u} - e^{u}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- u e^{u}\right)\, du = - \int u e^{u}\, du$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- u e^{u} + e^{u}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du = - \int e^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    El resultado es: $- u e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $x e^{- x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - x}{e^{x}} = - \left(x - 1\right) e^{- x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \left(x - 1\right) e^{- x}\right)\, dx = - \int \left(x - 1\right) e^{- x}\, dx$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \left(u e^{u} + e^{u}\right)\, du$
    1. Integramos término a término:
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      El resultado es: $u e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- x e^{- x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x e^{- x}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - x}{e^{x}} = - x e^{- x} + e^{- x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x e^{- x}\right)\, dx = - \int x e^{- x}\, dx$
    1. que $u = - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u e^{u}\, du$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- x e^{- x} - e^{- x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x e^{- x} + e^{- x}$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- x}$
  El resultado es: $x e^{- x}$
Añadimos la constante de integración:

$x e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    
 |                     
 | 1 - x             -x
 | ----- dx = C + x*e  
 |    x                
 |   e                 
 |                     
/

$$\int \frac{1 - x}{e^{x}}\, dx = C + x e^{- x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 -1
e

$$e^{-1}$$

 -1
e

$$e^{-1}$$

exp(-1)

Respuesta numérica [src]

0.367879441171442

0.367879441171442

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-x)/(exp(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3