Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
cos(dos - uno /x^ dos)/x^ tres
coseno de (2 menos 1 dividir por x al cuadrado ) dividir por x al cubo
coseno de (dos menos uno dividir por x en el grado dos) dividir por x en el grado tres
cos(2-1/x2)/x3
cos2-1/x2/x3
cos(2-1/x²)/x³
cos(2-1/x en el grado 2)/x en el grado 3
cos2-1/x^2/x^3
cos(2-1 dividir por x^2) dividir por x^3
cos(2-1/x^2)/x^3dx
Expresiones semejantes
cos(2+1/x^2)/x^3
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x+pi/3)
cos(x)*(exp(-2x))
cos(x)*e^sin(x)
cos(x)e^(-x)
cos(x)*dx*x/(1-sin(x))

Resolución de integrales/ 1/x^2/ cos(2-1/x^2)/x^3

Integral de cos(2-1/x^2)/x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |     /    1 \   
 |  cos|2 - --|   
 |     |     2|   
 |     \    x /   
 |  ----------- dx
 |        3       
 |       x        
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(2 - \frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}\, dx$$

Integral(cos(2 - 1/x^2)/x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 - \frac{1}{x^{2}}$ .

Luego que $du = \frac{2 dx}{x^{3}}$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(2 - \frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sin{\left(2 - \frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(2 - \frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(2 - \frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    /    1 \             /    1 \
 | cos|2 - --|          sin|2 - --|
 |    |     2|             |     2|
 |    \    x /             \    x /
 | ----------- dx = C + -----------
 |       3                   2     
 |      x                          
 |                                 
/

$$\int \frac{\cos{\left(2 - \frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}\, dx = C + \frac{\sin{\left(2 - \frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   1   sin(1)  1   sin(1) 
<- - + ------, - + ------>
   2     2     2     2

$$\left\langle - \frac{1}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}, \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right\rangle$$

   1   sin(1)  1   sin(1) 
<- - + ------, - + ------>
   2     2     2     2

$$\left\langle - \frac{1}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}, \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right\rangle$$

AccumBounds(-1/2 + sin(1)/2, 1/2 + sin(1)/2)

Respuesta numérica [src]

2.03383349957075e+37

2.03383349957075e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Definida a trozos:

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