Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
e^(-x)/sqrt(uno -e^(- dos *x))
e en el grado ( menos x) dividir por raíz cuadrada de (1 menos e en el grado ( menos 2 multiplicar por x))
e en el grado ( menos x) dividir por raíz cuadrada de (uno menos e en el grado ( menos dos multiplicar por x))
e^(-x)/√(1-e^(-2*x))
e(-x)/sqrt(1-e(-2*x))
e-x/sqrt1-e-2*x
e^(-x)/sqrt(1-e^(-2x))
e(-x)/sqrt(1-e(-2x))
e-x/sqrt1-e-2x
e^-x/sqrt1-e^-2x
e^(-x) dividir por sqrt(1-e^(-2*x))
e^(-x)/sqrt(1-e^(-2*x))dx
Expresiones semejantes
e^(-x)/sqrt(1+e^(-2*x))
e^(-x)/sqrt(1-e^(2*x))
e^(x)/sqrt(1-e^(-2*x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(tg3x)dx/((e^arcsin(x))-1)
sqrt(sin(x÷4)^4+(sin(x÷4)^6cos(x÷4)^2))

Resolución de integrales/ e^(-x)/ e^(-2*x)/ e^(-x)/sqrt(1-e^(-2*x))

Integral de e^(-x)/sqrt(1-e^(-2*x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___                        
 \/ 3 *log(2)                 
 ------------                 
      3                       
       /                      
      |                       
      |            -x         
      |           E           
      |      -------------- dx
      |         ___________   
      |        /      -2*x    
      |      \/  1 - E        
      |                       
     /                        
   log(2)

$$\int\limits_{\log{\left(2 \right)}}^{\frac{\sqrt{3} \log{\left(2 \right)}}{3}} \frac{e^{- x}}{\sqrt{1 - e^{- 2 x}}}\, dx$$

Integral(E^(-x)/sqrt(1 - E^(-2*x)), (x, log(2), sqrt(3)*log(2)/3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{- x}$ .
  
  Luego que $du = - e^{- x} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du = - \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)}$
Método #2
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{\sqrt{1 - e^{2 u}}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{u}}{\sqrt{1 - e^{2 u}}}\, du = - \int \frac{e^{u}}{\sqrt{1 - e^{2 u}}}\, du$
    1. que $u = e^{u}$ .
      
      Luego que $du = e^{u} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
      
      ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\operatorname{asin}{\left(e^{u} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{asin}{\left(e^{u} \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)}$
Ahora simplificar:

$- \operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |       -x                         
 |      E                      / -x\
 | -------------- dx = C - asin\E  /
 |    ___________                   
 |   /      -2*x                    
 | \/  1 - E                        
 |                                  
/

$$\int \frac{e^{- x}}{\sqrt{1 - e^{- 2 x}}}\, dx = C - \operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

-0.21087077955479

-0.21087077955479

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(-x)/sqrt(1-e^(-2*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2