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Resolución de integrales/ tg(2x)/ sin(2x)/ e^(ctg(2x)-1)/sin(2x)^2

Integral de e^(ctg(2x)-1)/sin(2x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |   cot(2*x) - 1   
 |  E               
 |  ------------- dx
 |       2          
 |    sin (2*x)     
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\cot{\left(2 x \right)} - 1}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\, dx$$ 
Integral(E^(cot(2*x) - 1)/sin(2*x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /  /            \    
 |                        | |             |    
 |  cot(2*x) - 1          | |  cot(2*x)   |    
 | E                      | | e           |  -1
 | ------------- dx = C + | | --------- dx|*e  
 |      2                 | |    2        |    
 |   sin (2*x)            | | sin (2*x)   |    
 |                        | |             |    
/                         \/              /
$$\int \frac{e^{\cot{\left(2 x \right)} - 1}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\, dx = C + \frac{\int \frac{e^{\cot{\left(2 x \right)}}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\, dx}{e}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/  1             \    
|  /             |    
| |              |    
| |   cot(2*x)   |    
| |  e           |  -1
| |  --------- dx|*e  
| |     2        |    
| |  sin (2*x)   |    
| |              |    
|/               |    
\0               /
$$\frac{\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\cot{\left(2 x \right)}}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\, dx}{e}$$ 
=
= 
/  1             \    
|  /             |    
| |              |    
| |   cot(2*x)   |    
| |  e           |  -1
| |  --------- dx|*e  
| |     2        |    
| |  sin (2*x)   |    
| |              |    
|/               |    
\0               /
$$\frac{\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\cot{\left(2 x \right)}}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\, dx}{e}$$ 
Integral(exp(cot(2*x))/sin(2*x)^2, (x, 0, 1))*exp(-1)
Respuesta numérica [src] 
1.5016034153403e+2166822720586533684
1.5016034153403e+2166822720586533684

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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