Sr Examen
Integral de xsin(2*sqrt(x))/(2*sqrt(x)) dx
Solución
Ha introducido
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2 pi --- 4 / | | / ___\ | x*sin\2*\/ x / | -------------- dx | ___ | 2*\/ x | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi^{2}}{4}} \frac{x \sin{\left(2 \sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}\, dx$$
Integral((x*sin(2*sqrt(x)))/((2*sqrt(x))), (x, 0, pi^2/4))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | / ___\ / ___\ ___ / ___\ / ___\ | x*sin\2*\/ x / cos\2*\/ x / \/ x *sin\2*\/ x / x*cos\2*\/ x / | -------------- dx = C + ------------ + ------------------ - -------------- | ___ 4 2 2 | 2*\/ x | /
$$\int \frac{x \sin{\left(2 \sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}\, dx = C + \frac{\sqrt{x} \sin{\left(2 \sqrt{x} \right)}}{2} - \frac{x \cos{\left(2 \sqrt{x} \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(2 \sqrt{x} \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
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2 1 pi - - + --- 2 8
$$- \frac{1}{2} + \frac{\pi^{2}}{8}$$
=
=
2 1 pi - - + --- 2 8
$$- \frac{1}{2} + \frac{\pi^{2}}{8}$$
-1/2 + pi^2/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.