Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
(-pi)/ dos +x
( menos número pi ) dividir por 2 más x
( menos número pi ) dividir por dos más x
-pi/2+x
(-pi) dividir por 2+x
(-pi)/2+xdx
Expresiones semejantes
(-pi)/2-x
(pi)/2+x
Expresiones con funciones
Número Pi pi
pi*(1^2-(x-1)^4)
pi(x^4+6x^2+9)dx
pi/(sin^2(x))
pi*(16/(x^2)-x^2+10x-25)
pi*(1+(sqrtx))^2

Integral de (-pi)/2+x dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi              
 --              
 2               
  /              
 |               
 |  /-pi     \   
 |  |---- + x| dx
 |  \ 2      /   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(x + \frac{\left(-1\right) \pi}{2}\right)\, dx$$

Integral((-pi)/2 + x, (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{\left(-1\right) \pi}{2}\, dx = - \frac{\pi x}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - \frac{\pi x}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x - \pi\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x - \pi\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x - \pi\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                      2       
 | /-pi     \          x    pi*x
 | |---- + x| dx = C + -- - ----
 | \ 2      /          2     2  
 |                              
/

$$\int \left(x + \frac{\left(-1\right) \pi}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - \frac{\pi x}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   2 
-pi  
-----
  8

$$- \frac{\pi^{2}}{8}$$

   2 
-pi  
-----
  8

$$- \frac{\pi^{2}}{8}$$

-pi^2/8

Respuesta numérica [src]

-1.23370055013617

-1.23370055013617

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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