Integral de 3/sqrt(6x-5) dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int \frac{3}{\sqrt{6 x - 5}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt{6 x - 5}}\, dx$

   1. que $u = \sqrt{6 x - 5}$.

      Luego que $du = \frac{3 dx}{\sqrt{6 x - 5}}$ y ponemos $\frac{du}{3}$:

      $\int \frac{1}{3}\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\text{False}$

         1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            $\int 1\, du = u$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{3}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $\frac{\sqrt{6 x - 5}}{3}$

   Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{6 x - 5}$

2. Ahora simplificar:

   $\sqrt{6 x - 5}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\sqrt{6 x - 5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{6 x - 5}+ \mathrm{constant}$