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Resolución de integrales/ sqrt(2)/ dx/(sqrt(2)*x+1)

Integral de dx/(sqrt(2)*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    ___         
 |  \/ 2 *x + 1   
 |                
/                 
4
$$\int\limits_{4}^{0} \frac{1}{\sqrt{2} x + 1}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(2)*x + 1), (x, 4, 0))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                        ___    /  ___      \
 |      1               \/ 2 *log\\/ 2 *x + 1/
 | ----------- dx = C + ----------------------
 |   ___                          2           
 | \/ 2 *x + 1                                
 |                                            
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{2} x + 1}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} x + 1 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   ___    /        ___\ 
-\/ 2 *log\1 + 4*\/ 2 / 
------------------------
           2
$$- \frac{\sqrt{2} \log{\left(1 + 4 \sqrt{2} \right)}}{2}$$ 
=
= 
   ___    /        ___\ 
-\/ 2 *log\1 + 4*\/ 2 / 
------------------------
           2
$$- \frac{\sqrt{2} \log{\left(1 + 4 \sqrt{2} \right)}}{2}$$ 
-sqrt(2)*log(1 + 4*sqrt(2))/2
Respuesta numérica [src] 
-1.34042487534557
-1.34042487534557

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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