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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ (12^sin(x))*cos(x)

Integral de (12^sin(x))*cos(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  p                   
  -                   
  2                   
  /                   
 |                    
 |    sin(x)          
 |  12      *cos(x) dx
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{p}{2}} 12^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(12^sin(x)*cos(x), (x, 0, p/2))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                            sin(x)
 |   sin(x)                 12      
 | 12      *cos(x) dx = C + --------
 |                          log(12) 
/
$$\int 12^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx = \frac{12^{\sin{\left(x \right)}}}{\log{\left(12 \right)}} + C$$
Simplificar
Respuesta [src] 
                 /p\
              sin|-|
                 \2/
     1      12      
- ------- + --------
  log(12)   log(12)
$$\frac{12^{\sin{\left(\frac{p}{2} \right)}}}{\log{\left(12 \right)}} - \frac{1}{\log{\left(12 \right)}}$$ 
=
= 
                 /p\
              sin|-|
                 \2/
     1      12      
- ------- + --------
  log(12)   log(12)
$$\frac{12^{\sin{\left(\frac{p}{2} \right)}}}{\log{\left(12 \right)}} - \frac{1}{\log{\left(12 \right)}}$$ 
-1/log(12) + 12^sin(p/2)/log(12)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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