1 / | | x*log(1 - 3*x) dx | / 0
Integral(x*log(1 - 3*x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
Integral es when :
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ 2 2 | x x log(-1 + 3*x) x *log(1 - 3*x) | x*log(1 - 3*x) dx = C - -- - - - ------------- + --------------- | 4 6 18 2 /
5 4*log(2) 4*pi*I - -- + -------- + ------ 12 9 9
=
5 4*log(2) 4*pi*I - -- + -------- + ------ 12 9 9
-5/12 + 4*log(2)/9 + 4*pi*i/9
(-0.119494199716281 + 1.40196890712498j)
(-0.119494199716281 + 1.40196890712498j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.