Sr Examen
Integral de 1/(4sinx+cosx+9) dx
Solución
Ha introducido
[src]
3*pi / | | 1 | --------------------- dx | 4*sin(x) + cos(x) + 9 | / 0
$$\int\limits_{0}^{3 \pi} \frac{1}{\left(4 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + 9}\, dx$$
Integral(1/(4*sin(x) + cos(x) + 9), (x, 0, 3*pi))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/x pi\
|- - --|
/ /1 /x\\ |2 2 |
| atan|- + tan|-|| pi*floor|------|
| 1 \2 \2// \ pi /
| --------------------- dx = C + ---------------- + ----------------
| 4*sin(x) + cos(x) + 9 4 4
|
/
$$\int \frac{1}{\left(4 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + 9}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{1}{2} \right)}}{4} + \frac{\pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{4}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
atan(1/2) 3*pi
- --------- + ----
4 8
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4} + \frac{3 \pi}{8}$$
=
=
atan(1/2) 3*pi
- --------- + ----
4 8
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4} + \frac{3 \pi}{8}$$
-atan(1/2)/4 + 3*pi/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.