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Resolución de integrales/ sqrt(3*x+5)/(sqrt(3*x+5)+2)

Integral de sqrt(3*x+5)/(sqrt(3*x+5)+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |      _________     
 |    \/ 3*x + 5      
 |  --------------- dx
 |    _________       
 |  \/ 3*x + 5  + 2   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{3 x + 5}}{\sqrt{3 x + 5} + 2}\, dx$$ 
Integral(sqrt(3*x + 5)/(sqrt(3*x + 5) + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                       
 |                                                                        
 |     _________                        _________        /      _________\
 |   \/ 3*x + 5         5           4*\/ 5 + 3*x    8*log\2 + \/ 5 + 3*x /
 | --------------- dx = - + C + x - ------------- + ----------------------
 |   _________          3                 3                   3           
 | \/ 3*x + 5  + 2                                                        
 |                                                                        
/
$$\int \frac{\sqrt{3 x + 5}}{\sqrt{3 x + 5} + 2}\, dx = C + x - \frac{4 \sqrt{3 x + 5}}{3} + \frac{8 \log{\left(\sqrt{3 x + 5} + 2 \right)}}{3} + \frac{5}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___        /      ___\       ___        /        ___\
    8*\/ 2    8*log\2 + \/ 5 /   4*\/ 5    8*log\2 + 2*\/ 2 /
1 - ------- - ---------------- + ------- + ------------------
       3             3              3              3
$$- \frac{8 \log{\left(2 + \sqrt{5} \right)}}{3} - \frac{8 \sqrt{2}}{3} + 1 + \frac{4 \sqrt{5}}{3} + \frac{8 \log{\left(2 + 2 \sqrt{2} \right)}}{3}$$ 
=
= 
        ___        /      ___\       ___        /        ___\
    8*\/ 2    8*log\2 + \/ 5 /   4*\/ 5    8*log\2 + 2*\/ 2 /
1 - ------- - ---------------- + ------- + ------------------
       3             3              3              3
$$- \frac{8 \log{\left(2 + \sqrt{5} \right)}}{3} - \frac{8 \sqrt{2}}{3} + 1 + \frac{4 \sqrt{5}}{3} + \frac{8 \log{\left(2 + 2 \sqrt{2} \right)}}{3}$$ 
1 - 8*sqrt(2)/3 - 8*log(2 + sqrt(5))/3 + 4*sqrt(5)/3 + 8*log(2 + 2*sqrt(2))/3
Respuesta numérica [src] 
0.559215250073274
0.559215250073274

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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