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Resolución de integrales/ x^(2/3)/ sqrt(1+4/((9*x^(2/3))))

Integral de sqrt(1+4/((9*x^(2/3)))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                     
  /                     
 |                      
 |       ____________   
 |      /       4       
 |     /  1 + ------  dx
 |    /          2/3    
 |  \/        9*x       
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{4} \sqrt{1 + \frac{4}{9 x^{\frac{2}{3}}}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + 4/((9*x^(2/3)))), (x, 0, 4))
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
            ______________              ______________
           /        3 ___      3 ___   /        3 ___ 
  8    4*\/  4 + 18*\/ 2     2*\/ 2 *\/  4 + 18*\/ 2  
- -- + ------------------- + -------------------------
  27            27                       3
$$- \frac{8}{27} + \frac{4 \sqrt{4 + 18 \sqrt[3]{2}}}{27} + \frac{2 \sqrt[3]{2} \sqrt{4 + 18 \sqrt[3]{2}}}{3}$$ 
=
= 
            ______________              ______________
           /        3 ___      3 ___   /        3 ___ 
  8    4*\/  4 + 18*\/ 2     2*\/ 2 *\/  4 + 18*\/ 2  
- -- + ------------------- + -------------------------
  27            27                       3
$$- \frac{8}{27} + \frac{4 \sqrt{4 + 18 \sqrt[3]{2}}}{27} + \frac{2 \sqrt[3]{2} \sqrt{4 + 18 \sqrt[3]{2}}}{3}$$ 
-8/27 + 4*sqrt(4 + 18*2^(1/3))/27 + 2*2^(1/3)*sqrt(4 + 18*2^(1/3))/3
Respuesta numérica [src] 
4.80734654013557
4.80734654013557

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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