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Resolución de integrales/ sqrt(1-x*x)/ 1/sqrt/ 1/sqrt(1-x*x)

Integral de 1/sqrt(1-x*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 1 - x*x    
 |                
/                 
0
∫011−xx+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{- x x + 1}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(1 - x*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x > -1) & (x < 1), context=1/(sqrt(-x*x + 1)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    {asin⁡(x)for x>−1∧x<1+constant\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

{asin⁡(x)for x>−1∧x<1+constant\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                                                        
 |      1                                                 
 | ----------- dx = C + ({asin(x)  for And(x > -1, x < 1))
 |   _________                                            
 | \/ 1 - x*x                                             
 |                                                        
/
∫1−xx+1 dx=C+{asin⁡(x)for x>−1∧x<1\int \frac{1}{\sqrt{- x x + 1}}\, dx = C + \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
--
2
π2\frac{\pi}{2} 
=
= 
pi
--
2
π2\frac{\pi}{2} 
pi/2
Respuesta numérica [src] 
1.57079632641979
1.57079632641979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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