Sr Examen

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Integral de 1/sqrt(1-x*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 1 - x*x    
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{- x x + 1}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(1 - x*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x > -1) & (x < 1), context=1/(sqrt(-x*x + 1)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                       
 |                                                        
 |      1                                                 
 | ----------- dx = C + ({asin(x)  for And(x > -1, x < 1))
 |   _________                                            
 | \/ 1 - x*x                                             
 |                                                        
/                                                         
$$\int \frac{1}{\sqrt{- x x + 1}}\, dx = C + \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta [src]
pi
--
2 
$$\frac{\pi}{2}$$
=
=
pi
--
2 
$$\frac{\pi}{2}$$
pi/2
Respuesta numérica [src]
1.57079632641979
1.57079632641979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.