Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ cos^2/ tg^34x/cos^24x

Integral de tg^34x/cos^24x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     34      
 |  tan  (x)   
 |  -------- dx
 |     24      
 |  cos  (x)   
 |             
/              
0
∫01tan⁡34(x)cos⁡24(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan^{34}{\left(x \right)}}{\cos^{24}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(tan(x)^34/cos(x)^24, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    tan⁡34(x)sec⁡24(x)=(tan⁡2(x)+1)11tan⁡34(x)sec⁡2(x)\tan^{34}{\left(x \right)} \sec^{24}{\left(x \right)} = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{11} \tan^{34}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}

  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

      Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

      ∫(u56+11u54+55u52+165u50+330u48+462u46+462u44+330u42+165u40+55u38+11u36+u34) du\int \left(u^{56} + 11 u^{54} + 55 u^{52} + 165 u^{50} + 330 u^{48} + 462 u^{46} + 462 u^{44} + 330 u^{42} + 165 u^{40} + 55 u^{38} + 11 u^{36} + u^{34}\right)\, du

      1. Integramos término a término:

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫u56 du=u5757\int u^{56}\, du = \frac{u^{57}}{57}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫11u54 du=11∫u54 du\int 11 u^{54}\, du = 11 \int u^{54}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u54 du=u5555\int u^{54}\, du = \frac{u^{55}}{55}

          Por lo tanto, el resultado es: u555\frac{u^{55}}{5}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫55u52 du=55∫u52 du\int 55 u^{52}\, du = 55 \int u^{52}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u52 du=u5353\int u^{52}\, du = \frac{u^{53}}{53}

          Por lo tanto, el resultado es: 55u5353\frac{55 u^{53}}{53}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫165u50 du=165∫u50 du\int 165 u^{50}\, du = 165 \int u^{50}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u50 du=u5151\int u^{50}\, du = \frac{u^{51}}{51}

          Por lo tanto, el resultado es: 55u5117\frac{55 u^{51}}{17}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫330u48 du=330∫u48 du\int 330 u^{48}\, du = 330 \int u^{48}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u48 du=u4949\int u^{48}\, du = \frac{u^{49}}{49}

          Por lo tanto, el resultado es: 330u4949\frac{330 u^{49}}{49}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫462u46 du=462∫u46 du\int 462 u^{46}\, du = 462 \int u^{46}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u46 du=u4747\int u^{46}\, du = \frac{u^{47}}{47}

          Por lo tanto, el resultado es: 462u4747\frac{462 u^{47}}{47}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫462u44 du=462∫u44 du\int 462 u^{44}\, du = 462 \int u^{44}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u44 du=u4545\int u^{44}\, du = \frac{u^{45}}{45}

          Por lo tanto, el resultado es: 154u4515\frac{154 u^{45}}{15}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫330u42 du=330∫u42 du\int 330 u^{42}\, du = 330 \int u^{42}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u42 du=u4343\int u^{42}\, du = \frac{u^{43}}{43}

          Por lo tanto, el resultado es: 330u4343\frac{330 u^{43}}{43}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫165u40 du=165∫u40 du\int 165 u^{40}\, du = 165 \int u^{40}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u40 du=u4141\int u^{40}\, du = \frac{u^{41}}{41}

          Por lo tanto, el resultado es: 165u4141\frac{165 u^{41}}{41}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫55u38 du=55∫u38 du\int 55 u^{38}\, du = 55 \int u^{38}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u38 du=u3939\int u^{38}\, du = \frac{u^{39}}{39}

          Por lo tanto, el resultado es: 55u3939\frac{55 u^{39}}{39}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫11u36 du=11∫u36 du\int 11 u^{36}\, du = 11 \int u^{36}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u36 du=u3737\int u^{36}\, du = \frac{u^{37}}{37}

          Por lo tanto, el resultado es: 11u3737\frac{11 u^{37}}{37}

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫u34 du=u3535\int u^{34}\, du = \frac{u^{35}}{35}

        El resultado es: u5757+u555+55u5353+55u5117+330u4949+462u4747+154u4515+330u4343+165u4141+55u3939+11u3737+u3535\frac{u^{57}}{57} + \frac{u^{55}}{5} + \frac{55 u^{53}}{53} + \frac{55 u^{51}}{17} + \frac{330 u^{49}}{49} + \frac{462 u^{47}}{47} + \frac{154 u^{45}}{15} + \frac{330 u^{43}}{43} + \frac{165 u^{41}}{41} + \frac{55 u^{39}}{39} + \frac{11 u^{37}}{37} + \frac{u^{35}}{35}

      Si ahora sustituir uu más en:

      tan⁡57(x)57+tan⁡55(x)5+55tan⁡53(x)53+55tan⁡51(x)17+330tan⁡49(x)49+462tan⁡47(x)47+154tan⁡45(x)15+330tan⁡43(x)43+165tan⁡41(x)41+55tan⁡39(x)39+11tan⁡37(x)37+tan⁡35(x)35\frac{\tan^{57}{\left(x \right)}}{57} + \frac{\tan^{55}{\left(x \right)}}{5} + \frac{55 \tan^{53}{\left(x \right)}}{53} + \frac{55 \tan^{51}{\left(x \right)}}{17} + \frac{330 \tan^{49}{\left(x \right)}}{49} + \frac{462 \tan^{47}{\left(x \right)}}{47} + \frac{154 \tan^{45}{\left(x \right)}}{15} + \frac{330 \tan^{43}{\left(x \right)}}{43} + \frac{165 \tan^{41}{\left(x \right)}}{41} + \frac{55 \tan^{39}{\left(x \right)}}{39} + \frac{11 \tan^{37}{\left(x \right)}}{37} + \frac{\tan^{35}{\left(x \right)}}{35}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (tan⁡2(x)+1)11tan⁡34(x)sec⁡2(x)=tan⁡56(x)sec⁡2(x)+11tan⁡54(x)sec⁡2(x)+55tan⁡52(x)sec⁡2(x)+165tan⁡50(x)sec⁡2(x)+330tan⁡48(x)sec⁡2(x)+462tan⁡46(x)sec⁡2(x)+462tan⁡44(x)sec⁡2(x)+330tan⁡42(x)sec⁡2(x)+165tan⁡40(x)sec⁡2(x)+55tan⁡38(x)sec⁡2(x)+11tan⁡36(x)sec⁡2(x)+tan⁡34(x)sec⁡2(x)\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{11} \tan^{34}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} = \tan^{56}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 11 \tan^{54}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 55 \tan^{52}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 165 \tan^{50}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 330 \tan^{48}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 462 \tan^{46}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 462 \tan^{44}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 330 \tan^{42}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 165 \tan^{40}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 55 \tan^{38}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 11 \tan^{36}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + \tan^{34}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}

    2. Integramos término a término:

      1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

        Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

        ∫u56 du\int u^{56}\, du

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫u56 du=u5757\int u^{56}\, du = \frac{u^{57}}{57}

        Si ahora sustituir uu más en:

        tan⁡57(x)57\frac{\tan^{57}{\left(x \right)}}{57}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫11tan⁡54(x)sec⁡2(x) dx=11∫tan⁡54(x)sec⁡2(x) dx\int 11 \tan^{54}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 11 \int \tan^{54}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

          Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

          ∫u54 du\int u^{54}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u54 du=u5555\int u^{54}\, du = \frac{u^{55}}{55}

          Si ahora sustituir uu más en:

          tan⁡55(x)55\frac{\tan^{55}{\left(x \right)}}{55}

        Por lo tanto, el resultado es: tan⁡55(x)5\frac{\tan^{55}{\left(x \right)}}{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫55tan⁡52(x)sec⁡2(x) dx=55∫tan⁡52(x)sec⁡2(x) dx\int 55 \tan^{52}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 55 \int \tan^{52}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

          Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

          ∫u52 du\int u^{52}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u52 du=u5353\int u^{52}\, du = \frac{u^{53}}{53}

          Si ahora sustituir uu más en:

          tan⁡53(x)53\frac{\tan^{53}{\left(x \right)}}{53}

        Por lo tanto, el resultado es: 55tan⁡53(x)53\frac{55 \tan^{53}{\left(x \right)}}{53}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫165tan⁡50(x)sec⁡2(x) dx=165∫tan⁡50(x)sec⁡2(x) dx\int 165 \tan^{50}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 165 \int \tan^{50}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

          Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

          ∫u50 du\int u^{50}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u50 du=u5151\int u^{50}\, du = \frac{u^{51}}{51}

          Si ahora sustituir uu más en:

          tan⁡51(x)51\frac{\tan^{51}{\left(x \right)}}{51}

        Por lo tanto, el resultado es: 55tan⁡51(x)17\frac{55 \tan^{51}{\left(x \right)}}{17}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫330tan⁡48(x)sec⁡2(x) dx=330∫tan⁡48(x)sec⁡2(x) dx\int 330 \tan^{48}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 330 \int \tan^{48}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

          Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

          ∫u48 du\int u^{48}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u48 du=u4949\int u^{48}\, du = \frac{u^{49}}{49}

          Si ahora sustituir uu más en:

          tan⁡49(x)49\frac{\tan^{49}{\left(x \right)}}{49}

        Por lo tanto, el resultado es: 330tan⁡49(x)49\frac{330 \tan^{49}{\left(x \right)}}{49}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫462tan⁡46(x)sec⁡2(x) dx=462∫tan⁡46(x)sec⁡2(x) dx\int 462 \tan^{46}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 462 \int \tan^{46}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

          Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

          ∫u46 du\int u^{46}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u46 du=u4747\int u^{46}\, du = \frac{u^{47}}{47}

          Si ahora sustituir uu más en:

          tan⁡47(x)47\frac{\tan^{47}{\left(x \right)}}{47}

        Por lo tanto, el resultado es: 462tan⁡47(x)47\frac{462 \tan^{47}{\left(x \right)}}{47}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫462tan⁡44(x)sec⁡2(x) dx=462∫tan⁡44(x)sec⁡2(x) dx\int 462 \tan^{44}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 462 \int \tan^{44}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

          Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

          ∫u44 du\int u^{44}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u44 du=u4545\int u^{44}\, du = \frac{u^{45}}{45}

          Si ahora sustituir uu más en:

          tan⁡45(x)45\frac{\tan^{45}{\left(x \right)}}{45}

        Por lo tanto, el resultado es: 154tan⁡45(x)15\frac{154 \tan^{45}{\left(x \right)}}{15}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫330tan⁡42(x)sec⁡2(x) dx=330∫tan⁡42(x)sec⁡2(x) dx\int 330 \tan^{42}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 330 \int \tan^{42}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

          Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

          ∫u42 du\int u^{42}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u42 du=u4343\int u^{42}\, du = \frac{u^{43}}{43}

          Si ahora sustituir uu más en:

          tan⁡43(x)43\frac{\tan^{43}{\left(x \right)}}{43}

        Por lo tanto, el resultado es: 330tan⁡43(x)43\frac{330 \tan^{43}{\left(x \right)}}{43}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫165tan⁡40(x)sec⁡2(x) dx=165∫tan⁡40(x)sec⁡2(x) dx\int 165 \tan^{40}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 165 \int \tan^{40}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

          Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

          ∫u40 du\int u^{40}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u40 du=u4141\int u^{40}\, du = \frac{u^{41}}{41}

          Si ahora sustituir uu más en:

          tan⁡41(x)41\frac{\tan^{41}{\left(x \right)}}{41}

        Por lo tanto, el resultado es: 165tan⁡41(x)41\frac{165 \tan^{41}{\left(x \right)}}{41}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫55tan⁡38(x)sec⁡2(x) dx=55∫tan⁡38(x)sec⁡2(x) dx\int 55 \tan^{38}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 55 \int \tan^{38}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

          Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

          ∫u38 du\int u^{38}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u38 du=u3939\int u^{38}\, du = \frac{u^{39}}{39}

          Si ahora sustituir uu más en:

          tan⁡39(x)39\frac{\tan^{39}{\left(x \right)}}{39}

        Por lo tanto, el resultado es: 55tan⁡39(x)39\frac{55 \tan^{39}{\left(x \right)}}{39}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫11tan⁡36(x)sec⁡2(x) dx=11∫tan⁡36(x)sec⁡2(x) dx\int 11 \tan^{36}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 11 \int \tan^{36}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

          Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

          ∫u36 du\int u^{36}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u36 du=u3737\int u^{36}\, du = \frac{u^{37}}{37}

          Si ahora sustituir uu más en:

          tan⁡37(x)37\frac{\tan^{37}{\left(x \right)}}{37}

        Por lo tanto, el resultado es: 11tan⁡37(x)37\frac{11 \tan^{37}{\left(x \right)}}{37}

      1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

        Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

        ∫u34 du\int u^{34}\, du

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫u34 du=u3535\int u^{34}\, du = \frac{u^{35}}{35}

        Si ahora sustituir uu más en:

        tan⁡35(x)35\frac{\tan^{35}{\left(x \right)}}{35}

      El resultado es: tan⁡57(x)57+tan⁡55(x)5+55tan⁡53(x)53+55tan⁡51(x)17+330tan⁡49(x)49+462tan⁡47(x)47+154tan⁡45(x)15+330tan⁡43(x)43+165tan⁡41(x)41+55tan⁡39(x)39+11tan⁡37(x)37+tan⁡35(x)35\frac{\tan^{57}{\left(x \right)}}{57} + \frac{\tan^{55}{\left(x \right)}}{5} + \frac{55 \tan^{53}{\left(x \right)}}{53} + \frac{55 \tan^{51}{\left(x \right)}}{17} + \frac{330 \tan^{49}{\left(x \right)}}{49} + \frac{462 \tan^{47}{\left(x \right)}}{47} + \frac{154 \tan^{45}{\left(x \right)}}{15} + \frac{330 \tan^{43}{\left(x \right)}}{43} + \frac{165 \tan^{41}{\left(x \right)}}{41} + \frac{55 \tan^{39}{\left(x \right)}}{39} + \frac{11 \tan^{37}{\left(x \right)}}{37} + \frac{\tan^{35}{\left(x \right)}}{35}

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (tan⁡2(x)+1)11tan⁡34(x)sec⁡2(x)=tan⁡56(x)sec⁡2(x)+11tan⁡54(x)sec⁡2(x)+55tan⁡52(x)sec⁡2(x)+165tan⁡50(x)sec⁡2(x)+330tan⁡48(x)sec⁡2(x)+462tan⁡46(x)sec⁡2(x)+462tan⁡44(x)sec⁡2(x)+330tan⁡42(x)sec⁡2(x)+165tan⁡40(x)sec⁡2(x)+55tan⁡38(x)sec⁡2(x)+11tan⁡36(x)sec⁡2(x)+tan⁡34(x)sec⁡2(x)\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{11} \tan^{34}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} = \tan^{56}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 11 \tan^{54}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 55 \tan^{52}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 165 \tan^{50}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 330 \tan^{48}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 462 \tan^{46}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 462 \tan^{44}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 330 \tan^{42}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 165 \tan^{40}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 55 \tan^{38}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 11 \tan^{36}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + \tan^{34}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}

    2. Integramos término a término:

      1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

        Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

        ∫u56 du\int u^{56}\, du

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫u56 du=u5757\int u^{56}\, du = \frac{u^{57}}{57}

        Si ahora sustituir uu más en:

        tan⁡57(x)57\frac{\tan^{57}{\left(x \right)}}{57}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫11tan⁡54(x)sec⁡2(x) dx=11∫tan⁡54(x)sec⁡2(x) dx\int 11 \tan^{54}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 11 \int \tan^{54}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

          Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

          ∫u54 du\int u^{54}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u54 du=u5555\int u^{54}\, du = \frac{u^{55}}{55}

          Si ahora sustituir uu más en:

          tan⁡55(x)55\frac{\tan^{55}{\left(x \right)}}{55}

        Por lo tanto, el resultado es: tan⁡55(x)5\frac{\tan^{55}{\left(x \right)}}{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫55tan⁡52(x)sec⁡2(x) dx=55∫tan⁡52(x)sec⁡2(x) dx\int 55 \tan^{52}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 55 \int \tan^{52}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

          Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

          ∫u52 du\int u^{52}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u52 du=u5353\int u^{52}\, du = \frac{u^{53}}{53}

          Si ahora sustituir uu más en:

          tan⁡53(x)53\frac{\tan^{53}{\left(x \right)}}{53}

        Por lo tanto, el resultado es: 55tan⁡53(x)53\frac{55 \tan^{53}{\left(x \right)}}{53}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫165tan⁡50(x)sec⁡2(x) dx=165∫tan⁡50(x)sec⁡2(x) dx\int 165 \tan^{50}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 165 \int \tan^{50}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

          Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

          ∫u50 du\int u^{50}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u50 du=u5151\int u^{50}\, du = \frac{u^{51}}{51}

          Si ahora sustituir uu más en:

          tan⁡51(x)51\frac{\tan^{51}{\left(x \right)}}{51}

        Por lo tanto, el resultado es: 55tan⁡51(x)17\frac{55 \tan^{51}{\left(x \right)}}{17}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫330tan⁡48(x)sec⁡2(x) dx=330∫tan⁡48(x)sec⁡2(x) dx\int 330 \tan^{48}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 330 \int \tan^{48}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

          Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

          ∫u48 du\int u^{48}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u48 du=u4949\int u^{48}\, du = \frac{u^{49}}{49}

          Si ahora sustituir uu más en:

          tan⁡49(x)49\frac{\tan^{49}{\left(x \right)}}{49}

        Por lo tanto, el resultado es: 330tan⁡49(x)49\frac{330 \tan^{49}{\left(x \right)}}{49}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫462tan⁡46(x)sec⁡2(x) dx=462∫tan⁡46(x)sec⁡2(x) dx\int 462 \tan^{46}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 462 \int \tan^{46}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

          Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

          ∫u46 du\int u^{46}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u46 du=u4747\int u^{46}\, du = \frac{u^{47}}{47}

          Si ahora sustituir uu más en:

          tan⁡47(x)47\frac{\tan^{47}{\left(x \right)}}{47}

        Por lo tanto, el resultado es: 462tan⁡47(x)47\frac{462 \tan^{47}{\left(x \right)}}{47}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫462tan⁡44(x)sec⁡2(x) dx=462∫tan⁡44(x)sec⁡2(x) dx\int 462 \tan^{44}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 462 \int \tan^{44}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

          Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

          ∫u44 du\int u^{44}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u44 du=u4545\int u^{44}\, du = \frac{u^{45}}{45}

          Si ahora sustituir uu más en:

          tan⁡45(x)45\frac{\tan^{45}{\left(x \right)}}{45}

        Por lo tanto, el resultado es: 154tan⁡45(x)15\frac{154 \tan^{45}{\left(x \right)}}{15}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫330tan⁡42(x)sec⁡2(x) dx=330∫tan⁡42(x)sec⁡2(x) dx\int 330 \tan^{42}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 330 \int \tan^{42}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

          Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

          ∫u42 du\int u^{42}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u42 du=u4343\int u^{42}\, du = \frac{u^{43}}{43}

          Si ahora sustituir uu más en:

          tan⁡43(x)43\frac{\tan^{43}{\left(x \right)}}{43}

        Por lo tanto, el resultado es: 330tan⁡43(x)43\frac{330 \tan^{43}{\left(x \right)}}{43}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫165tan⁡40(x)sec⁡2(x) dx=165∫tan⁡40(x)sec⁡2(x) dx\int 165 \tan^{40}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 165 \int \tan^{40}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

          Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

          ∫u40 du\int u^{40}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u40 du=u4141\int u^{40}\, du = \frac{u^{41}}{41}

          Si ahora sustituir uu más en:

          tan⁡41(x)41\frac{\tan^{41}{\left(x \right)}}{41}

        Por lo tanto, el resultado es: 165tan⁡41(x)41\frac{165 \tan^{41}{\left(x \right)}}{41}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫55tan⁡38(x)sec⁡2(x) dx=55∫tan⁡38(x)sec⁡2(x) dx\int 55 \tan^{38}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 55 \int \tan^{38}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

          Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

          ∫u38 du\int u^{38}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u38 du=u3939\int u^{38}\, du = \frac{u^{39}}{39}

          Si ahora sustituir uu más en:

          tan⁡39(x)39\frac{\tan^{39}{\left(x \right)}}{39}

        Por lo tanto, el resultado es: 55tan⁡39(x)39\frac{55 \tan^{39}{\left(x \right)}}{39}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫11tan⁡36(x)sec⁡2(x) dx=11∫tan⁡36(x)sec⁡2(x) dx\int 11 \tan^{36}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 11 \int \tan^{36}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

          Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

          ∫u36 du\int u^{36}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u36 du=u3737\int u^{36}\, du = \frac{u^{37}}{37}

          Si ahora sustituir uu más en:

          tan⁡37(x)37\frac{\tan^{37}{\left(x \right)}}{37}

        Por lo tanto, el resultado es: 11tan⁡37(x)37\frac{11 \tan^{37}{\left(x \right)}}{37}

      1. que u=tan⁡(x)u = \tan{\left(x \right)}.

        Luego que du=(tan⁡2(x)+1)dxdu = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx y ponemos dudu:

        ∫u34 du\int u^{34}\, du

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫u34 du=u3535\int u^{34}\, du = \frac{u^{35}}{35}

        Si ahora sustituir uu más en:

        tan⁡35(x)35\frac{\tan^{35}{\left(x \right)}}{35}

      El resultado es: tan⁡57(x)57+tan⁡55(x)5+55tan⁡53(x)53+55tan⁡51(x)17+330tan⁡49(x)49+462tan⁡47(x)47+154tan⁡45(x)15+330tan⁡43(x)43+165tan⁡41(x)41+55tan⁡39(x)39+11tan⁡37(x)37+tan⁡35(x)35\frac{\tan^{57}{\left(x \right)}}{57} + \frac{\tan^{55}{\left(x \right)}}{5} + \frac{55 \tan^{53}{\left(x \right)}}{53} + \frac{55 \tan^{51}{\left(x \right)}}{17} + \frac{330 \tan^{49}{\left(x \right)}}{49} + \frac{462 \tan^{47}{\left(x \right)}}{47} + \frac{154 \tan^{45}{\left(x \right)}}{15} + \frac{330 \tan^{43}{\left(x \right)}}{43} + \frac{165 \tan^{41}{\left(x \right)}}{41} + \frac{55 \tan^{39}{\left(x \right)}}{39} + \frac{11 \tan^{37}{\left(x \right)}}{37} + \frac{\tan^{35}{\left(x \right)}}{35}

  3. Ahora simplificar:

    (8798043845045tan⁡22(x)+100297699833513tan⁡20(x)+520412593475775tan⁡18(x)+1622462791424475tan⁡16(x)+3377371525006050tan⁡14(x)+4929525247136490tan⁡12(x)+5148615258120334tan⁡10(x)+3848632668030150tan⁡8(x)+2018185423479225tan⁡6(x)+707227370620925tan⁡4(x)+149091175428195tan⁡2(x)+14328242833359)tan⁡35(x)501488499167565\frac{\left(8798043845045 \tan^{22}{\left(x \right)} + 100297699833513 \tan^{20}{\left(x \right)} + 520412593475775 \tan^{18}{\left(x \right)} + 1622462791424475 \tan^{16}{\left(x \right)} + 3377371525006050 \tan^{14}{\left(x \right)} + 4929525247136490 \tan^{12}{\left(x \right)} + 5148615258120334 \tan^{10}{\left(x \right)} + 3848632668030150 \tan^{8}{\left(x \right)} + 2018185423479225 \tan^{6}{\left(x \right)} + 707227370620925 \tan^{4}{\left(x \right)} + 149091175428195 \tan^{2}{\left(x \right)} + 14328242833359\right) \tan^{35}{\left(x \right)}}{501488499167565}

  4. Añadimos la constante de integración:

    (8798043845045tan⁡22(x)+100297699833513tan⁡20(x)+520412593475775tan⁡18(x)+1622462791424475tan⁡16(x)+3377371525006050tan⁡14(x)+4929525247136490tan⁡12(x)+5148615258120334tan⁡10(x)+3848632668030150tan⁡8(x)+2018185423479225tan⁡6(x)+707227370620925tan⁡4(x)+149091175428195tan⁡2(x)+14328242833359)tan⁡35(x)501488499167565+constant\frac{\left(8798043845045 \tan^{22}{\left(x \right)} + 100297699833513 \tan^{20}{\left(x \right)} + 520412593475775 \tan^{18}{\left(x \right)} + 1622462791424475 \tan^{16}{\left(x \right)} + 3377371525006050 \tan^{14}{\left(x \right)} + 4929525247136490 \tan^{12}{\left(x \right)} + 5148615258120334 \tan^{10}{\left(x \right)} + 3848632668030150 \tan^{8}{\left(x \right)} + 2018185423479225 \tan^{6}{\left(x \right)} + 707227370620925 \tan^{4}{\left(x \right)} + 149091175428195 \tan^{2}{\left(x \right)} + 14328242833359\right) \tan^{35}{\left(x \right)}}{501488499167565}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(8798043845045tan⁡22(x)+100297699833513tan⁡20(x)+520412593475775tan⁡18(x)+1622462791424475tan⁡16(x)+3377371525006050tan⁡14(x)+4929525247136490tan⁡12(x)+5148615258120334tan⁡10(x)+3848632668030150tan⁡8(x)+2018185423479225tan⁡6(x)+707227370620925tan⁡4(x)+149091175428195tan⁡2(x)+14328242833359)tan⁡35(x)501488499167565+constant\frac{\left(8798043845045 \tan^{22}{\left(x \right)} + 100297699833513 \tan^{20}{\left(x \right)} + 520412593475775 \tan^{18}{\left(x \right)} + 1622462791424475 \tan^{16}{\left(x \right)} + 3377371525006050 \tan^{14}{\left(x \right)} + 4929525247136490 \tan^{12}{\left(x \right)} + 5148615258120334 \tan^{10}{\left(x \right)} + 3848632668030150 \tan^{8}{\left(x \right)} + 2018185423479225 \tan^{6}{\left(x \right)} + 707227370620925 \tan^{4}{\left(x \right)} + 149091175428195 \tan^{2}{\left(x \right)} + 14328242833359\right) \tan^{35}{\left(x \right)}}{501488499167565}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                                                                   
 |                                                                                                                                                                                    
 |    34                55         35         57            37            51            39            53             45             41             43             49             47   
 | tan  (x)          tan  (x)   tan  (x)   tan  (x)   11*tan  (x)   55*tan  (x)   55*tan  (x)   55*tan  (x)   154*tan  (x)   165*tan  (x)   330*tan  (x)   330*tan  (x)   462*tan  (x)
 | -------- dx = C + -------- + -------- + -------- + ----------- + ----------- + ----------- + ----------- + ------------ + ------------ + ------------ + ------------ + ------------
 |    24                5          35         57           37            17            39            53            15             41             43             49             47     
 | cos  (x)                                                                                                                                                                           
 |                                                                                                                                                                                    
/
∫tan⁡34(x)cos⁡24(x) dx=C+tan⁡57(x)57+tan⁡55(x)5+55tan⁡53(x)53+55tan⁡51(x)17+330tan⁡49(x)49+462tan⁡47(x)47+154tan⁡45(x)15+330tan⁡43(x)43+165tan⁡41(x)41+55tan⁡39(x)39+11tan⁡37(x)37+tan⁡35(x)35\int \frac{\tan^{34}{\left(x \right)}}{\cos^{24}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\tan^{57}{\left(x \right)}}{57} + \frac{\tan^{55}{\left(x \right)}}{5} + \frac{55 \tan^{53}{\left(x \right)}}{53} + \frac{55 \tan^{51}{\left(x \right)}}{17} + \frac{330 \tan^{49}{\left(x \right)}}{49} + \frac{462 \tan^{47}{\left(x \right)}}{47} + \frac{154 \tan^{45}{\left(x \right)}}{15} + \frac{330 \tan^{43}{\left(x \right)}}{43} + \frac{165 \tan^{41}{\left(x \right)}}{41} + \frac{55 \tan^{39}{\left(x \right)}}{39} + \frac{11 \tan^{37}{\left(x \right)}}{37} + \frac{\tan^{35}{\left(x \right)}}{35}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000000000000010000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1119535416115096*sin(1)   115213170908638*sin(1)    9596886107908*sin(1)   6832857156488*sin(1)    27227301176*sin(1)    3687755348*sin(1)   943216*sin(1)        524288*sin(1)             262144*sin(1)              65536*sin(1)              32768*sin(1)              6144*sin(1)               5632*sin(1)              4096*sin(1)               2816*sin(1)               528*sin(1)               88*sin(1)          83*sin(1)           22*sin(1)                sin(1)            sin(1)      11426*sin(1)   31311060*sin(1)     710895589*sin(1)     106095919808*sin(1)    441483934928*sin(1)    15771567711174*sin(1)   29194458405036*sin(1)   165954407291068*sin(1)
- ----------------------- - ---------------------- - --------------------- - -------------------- - -------------------- - ----------------- - -------------- - ---------------------- - ----------------------- - ----------------------- - ----------------------- - ----------------------- - ----------------------- - ---------------------- - ----------------------- - ---------------------- - --------------------- - ------------ - --------------------- - ------------------- + ----------- + ------------- + --------------- + -------------------- + ------------------- + --------------------- + --------------------- + --------------------- + ----------------------
                    35                      39                       31                     43                     27                  47               51      501488499167565*cos(1)                      3                         5                         7                        11                        13                        9                        15                       17                      19             55                      21                    23            57              53                49                     25                    45                      29                      41                      33                      37    
   8798043845045*cos  (1)   387249806307*cos  (1)    517531990885*cos  (1)   25429161765*cos  (1)   44359884933*cos  (1)   39425057*cos  (1)   85595*cos  (1)                            501488499167565*cos (1)   167162833055855*cos (1)   100297699833513*cos (1)   23880404722265*cos  (1)   23880404722265*cos  (1)   14328242833359*cos (1)   12858679465835*cos  (1)   2571735893167*cos  (1)   453835745853*cos  (1)   285*cos  (1)   119430459435*cos  (1)   5687164735*cos  (1)   57*cos  (1)   5035*cos  (1)   838831*cos  (1)   17061494205*cos  (1)    591375855*cos  (1)   103506398177*cos  (1)    49647411065*cos  (1)   517531990885*cos  (1)   754118043861*cos  (1)
−943216sin⁡(1)85595cos⁡51(1)−3687755348sin⁡(1)39425057cos⁡47(1)−83sin⁡(1)285cos⁡55(1)−6832857156488sin⁡(1)25429161765cos⁡43(1)−115213170908638sin⁡(1)387249806307cos⁡39(1)−1119535416115096sin⁡(1)8798043845045cos⁡35(1)−9596886107908sin⁡(1)517531990885cos⁡31(1)−27227301176sin⁡(1)44359884933cos⁡27(1)−sin⁡(1)5687164735cos⁡23(1)−22sin⁡(1)119430459435cos⁡21(1)−88sin⁡(1)453835745853cos⁡19(1)−528sin⁡(1)2571735893167cos⁡17(1)−2816sin⁡(1)12858679465835cos⁡15(1)−5632sin⁡(1)23880404722265cos⁡13(1)−6144sin⁡(1)23880404722265cos⁡11(1)−4096sin⁡(1)14328242833359cos⁡9(1)−32768sin⁡(1)100297699833513cos⁡7(1)−65536sin⁡(1)167162833055855cos⁡5(1)−262144sin⁡(1)501488499167565cos⁡3(1)−524288sin⁡(1)501488499167565cos⁡(1)+710895589sin⁡(1)17061494205cos⁡25(1)+441483934928sin⁡(1)103506398177cos⁡29(1)+29194458405036sin⁡(1)517531990885cos⁡33(1)+165954407291068sin⁡(1)754118043861cos⁡37(1)+15771567711174sin⁡(1)49647411065cos⁡41(1)+sin⁡(1)57cos⁡57(1)+106095919808sin⁡(1)591375855cos⁡45(1)+11426sin⁡(1)5035cos⁡53(1)+31311060sin⁡(1)838831cos⁡49(1)- \frac{943216 \sin{\left(1 \right)}}{85595 \cos^{51}{\left(1 \right)}} - \frac{3687755348 \sin{\left(1 \right)}}{39425057 \cos^{47}{\left(1 \right)}} - \frac{83 \sin{\left(1 \right)}}{285 \cos^{55}{\left(1 \right)}} - \frac{6832857156488 \sin{\left(1 \right)}}{25429161765 \cos^{43}{\left(1 \right)}} - \frac{115213170908638 \sin{\left(1 \right)}}{387249806307 \cos^{39}{\left(1 \right)}} - \frac{1119535416115096 \sin{\left(1 \right)}}{8798043845045 \cos^{35}{\left(1 \right)}} - \frac{9596886107908 \sin{\left(1 \right)}}{517531990885 \cos^{31}{\left(1 \right)}} - \frac{27227301176 \sin{\left(1 \right)}}{44359884933 \cos^{27}{\left(1 \right)}} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{5687164735 \cos^{23}{\left(1 \right)}} - \frac{22 \sin{\left(1 \right)}}{119430459435 \cos^{21}{\left(1 \right)}} - \frac{88 \sin{\left(1 \right)}}{453835745853 \cos^{19}{\left(1 \right)}} - \frac{528 \sin{\left(1 \right)}}{2571735893167 \cos^{17}{\left(1 \right)}} - \frac{2816 \sin{\left(1 \right)}}{12858679465835 \cos^{15}{\left(1 \right)}} - \frac{5632 \sin{\left(1 \right)}}{23880404722265 \cos^{13}{\left(1 \right)}} - \frac{6144 \sin{\left(1 \right)}}{23880404722265 \cos^{11}{\left(1 \right)}} - \frac{4096 \sin{\left(1 \right)}}{14328242833359 \cos^{9}{\left(1 \right)}} - \frac{32768 \sin{\left(1 \right)}}{100297699833513 \cos^{7}{\left(1 \right)}} - \frac{65536 \sin{\left(1 \right)}}{167162833055855 \cos^{5}{\left(1 \right)}} - \frac{262144 \sin{\left(1 \right)}}{501488499167565 \cos^{3}{\left(1 \right)}} - \frac{524288 \sin{\left(1 \right)}}{501488499167565 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{710895589 \sin{\left(1 \right)}}{17061494205 \cos^{25}{\left(1 \right)}} + \frac{441483934928 \sin{\left(1 \right)}}{103506398177 \cos^{29}{\left(1 \right)}} + \frac{29194458405036 \sin{\left(1 \right)}}{517531990885 \cos^{33}{\left(1 \right)}} + \frac{165954407291068 \sin{\left(1 \right)}}{754118043861 \cos^{37}{\left(1 \right)}} + \frac{15771567711174 \sin{\left(1 \right)}}{49647411065 \cos^{41}{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{57 \cos^{57}{\left(1 \right)}} + \frac{106095919808 \sin{\left(1 \right)}}{591375855 \cos^{45}{\left(1 \right)}} + \frac{11426 \sin{\left(1 \right)}}{5035 \cos^{53}{\left(1 \right)}} + \frac{31311060 \sin{\left(1 \right)}}{838831 \cos^{49}{\left(1 \right)}} 
=
= 
  1119535416115096*sin(1)   115213170908638*sin(1)    9596886107908*sin(1)   6832857156488*sin(1)    27227301176*sin(1)    3687755348*sin(1)   943216*sin(1)        524288*sin(1)             262144*sin(1)              65536*sin(1)              32768*sin(1)              6144*sin(1)               5632*sin(1)              4096*sin(1)               2816*sin(1)               528*sin(1)               88*sin(1)          83*sin(1)           22*sin(1)                sin(1)            sin(1)      11426*sin(1)   31311060*sin(1)     710895589*sin(1)     106095919808*sin(1)    441483934928*sin(1)    15771567711174*sin(1)   29194458405036*sin(1)   165954407291068*sin(1)
- ----------------------- - ---------------------- - --------------------- - -------------------- - -------------------- - ----------------- - -------------- - ---------------------- - ----------------------- - ----------------------- - ----------------------- - ----------------------- - ----------------------- - ---------------------- - ----------------------- - ---------------------- - --------------------- - ------------ - --------------------- - ------------------- + ----------- + ------------- + --------------- + -------------------- + ------------------- + --------------------- + --------------------- + --------------------- + ----------------------
                    35                      39                       31                     43                     27                  47               51      501488499167565*cos(1)                      3                         5                         7                        11                        13                        9                        15                       17                      19             55                      21                    23            57              53                49                     25                    45                      29                      41                      33                      37    
   8798043845045*cos  (1)   387249806307*cos  (1)    517531990885*cos  (1)   25429161765*cos  (1)   44359884933*cos  (1)   39425057*cos  (1)   85595*cos  (1)                            501488499167565*cos (1)   167162833055855*cos (1)   100297699833513*cos (1)   23880404722265*cos  (1)   23880404722265*cos  (1)   14328242833359*cos (1)   12858679465835*cos  (1)   2571735893167*cos  (1)   453835745853*cos  (1)   285*cos  (1)   119430459435*cos  (1)   5687164735*cos  (1)   57*cos  (1)   5035*cos  (1)   838831*cos  (1)   17061494205*cos  (1)    591375855*cos  (1)   103506398177*cos  (1)    49647411065*cos  (1)   517531990885*cos  (1)   754118043861*cos  (1)
−943216sin⁡(1)85595cos⁡51(1)−3687755348sin⁡(1)39425057cos⁡47(1)−83sin⁡(1)285cos⁡55(1)−6832857156488sin⁡(1)25429161765cos⁡43(1)−115213170908638sin⁡(1)387249806307cos⁡39(1)−1119535416115096sin⁡(1)8798043845045cos⁡35(1)−9596886107908sin⁡(1)517531990885cos⁡31(1)−27227301176sin⁡(1)44359884933cos⁡27(1)−sin⁡(1)5687164735cos⁡23(1)−22sin⁡(1)119430459435cos⁡21(1)−88sin⁡(1)453835745853cos⁡19(1)−528sin⁡(1)2571735893167cos⁡17(1)−2816sin⁡(1)12858679465835cos⁡15(1)−5632sin⁡(1)23880404722265cos⁡13(1)−6144sin⁡(1)23880404722265cos⁡11(1)−4096sin⁡(1)14328242833359cos⁡9(1)−32768sin⁡(1)100297699833513cos⁡7(1)−65536sin⁡(1)167162833055855cos⁡5(1)−262144sin⁡(1)501488499167565cos⁡3(1)−524288sin⁡(1)501488499167565cos⁡(1)+710895589sin⁡(1)17061494205cos⁡25(1)+441483934928sin⁡(1)103506398177cos⁡29(1)+29194458405036sin⁡(1)517531990885cos⁡33(1)+165954407291068sin⁡(1)754118043861cos⁡37(1)+15771567711174sin⁡(1)49647411065cos⁡41(1)+sin⁡(1)57cos⁡57(1)+106095919808sin⁡(1)591375855cos⁡45(1)+11426sin⁡(1)5035cos⁡53(1)+31311060sin⁡(1)838831cos⁡49(1)- \frac{943216 \sin{\left(1 \right)}}{85595 \cos^{51}{\left(1 \right)}} - \frac{3687755348 \sin{\left(1 \right)}}{39425057 \cos^{47}{\left(1 \right)}} - \frac{83 \sin{\left(1 \right)}}{285 \cos^{55}{\left(1 \right)}} - \frac{6832857156488 \sin{\left(1 \right)}}{25429161765 \cos^{43}{\left(1 \right)}} - \frac{115213170908638 \sin{\left(1 \right)}}{387249806307 \cos^{39}{\left(1 \right)}} - \frac{1119535416115096 \sin{\left(1 \right)}}{8798043845045 \cos^{35}{\left(1 \right)}} - \frac{9596886107908 \sin{\left(1 \right)}}{517531990885 \cos^{31}{\left(1 \right)}} - \frac{27227301176 \sin{\left(1 \right)}}{44359884933 \cos^{27}{\left(1 \right)}} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{5687164735 \cos^{23}{\left(1 \right)}} - \frac{22 \sin{\left(1 \right)}}{119430459435 \cos^{21}{\left(1 \right)}} - \frac{88 \sin{\left(1 \right)}}{453835745853 \cos^{19}{\left(1 \right)}} - \frac{528 \sin{\left(1 \right)}}{2571735893167 \cos^{17}{\left(1 \right)}} - \frac{2816 \sin{\left(1 \right)}}{12858679465835 \cos^{15}{\left(1 \right)}} - \frac{5632 \sin{\left(1 \right)}}{23880404722265 \cos^{13}{\left(1 \right)}} - \frac{6144 \sin{\left(1 \right)}}{23880404722265 \cos^{11}{\left(1 \right)}} - \frac{4096 \sin{\left(1 \right)}}{14328242833359 \cos^{9}{\left(1 \right)}} - \frac{32768 \sin{\left(1 \right)}}{100297699833513 \cos^{7}{\left(1 \right)}} - \frac{65536 \sin{\left(1 \right)}}{167162833055855 \cos^{5}{\left(1 \right)}} - \frac{262144 \sin{\left(1 \right)}}{501488499167565 \cos^{3}{\left(1 \right)}} - \frac{524288 \sin{\left(1 \right)}}{501488499167565 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{710895589 \sin{\left(1 \right)}}{17061494205 \cos^{25}{\left(1 \right)}} + \frac{441483934928 \sin{\left(1 \right)}}{103506398177 \cos^{29}{\left(1 \right)}} + \frac{29194458405036 \sin{\left(1 \right)}}{517531990885 \cos^{33}{\left(1 \right)}} + \frac{165954407291068 \sin{\left(1 \right)}}{754118043861 \cos^{37}{\left(1 \right)}} + \frac{15771567711174 \sin{\left(1 \right)}}{49647411065 \cos^{41}{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{57 \cos^{57}{\left(1 \right)}} + \frac{106095919808 \sin{\left(1 \right)}}{591375855 \cos^{45}{\left(1 \right)}} + \frac{11426 \sin{\left(1 \right)}}{5035 \cos^{53}{\left(1 \right)}} + \frac{31311060 \sin{\left(1 \right)}}{838831 \cos^{49}{\left(1 \right)}} 
-1119535416115096*sin(1)/(8798043845045*cos(1)^35) - 115213170908638*sin(1)/(387249806307*cos(1)^39) - 9596886107908*sin(1)/(517531990885*cos(1)^31) - 6832857156488*sin(1)/(25429161765*cos(1)^43) - 27227301176*sin(1)/(44359884933*cos(1)^27) - 3687755348*sin(1)/(39425057*cos(1)^47) - 943216*sin(1)/(85595*cos(1)^51) - 524288*sin(1)/(501488499167565*cos(1)) - 262144*sin(1)/(501488499167565*cos(1)^3) - 65536*sin(1)/(167162833055855*cos(1)^5) - 32768*sin(1)/(100297699833513*cos(1)^7) - 6144*sin(1)/(23880404722265*cos(1)^11) - 5632*sin(1)/(23880404722265*cos(1)^13) - 4096*sin(1)/(14328242833359*cos(1)^9) - 2816*sin(1)/(12858679465835*cos(1)^15) - 528*sin(1)/(2571735893167*cos(1)^17) - 88*sin(1)/(453835745853*cos(1)^19) - 83*sin(1)/(285*cos(1)^55) - 22*sin(1)/(119430459435*cos(1)^21) - sin(1)/(5687164735*cos(1)^23) + sin(1)/(57*cos(1)^57) + 11426*sin(1)/(5035*cos(1)^53) + 31311060*sin(1)/(838831*cos(1)^49) + 710895589*sin(1)/(17061494205*cos(1)^25) + 106095919808*sin(1)/(591375855*cos(1)^45) + 441483934928*sin(1)/(103506398177*cos(1)^29) + 15771567711174*sin(1)/(49647411065*cos(1)^41) + 29194458405036*sin(1)/(517531990885*cos(1)^33) + 165954407291068*sin(1)/(754118043861*cos(1)^37)
Respuesta numérica [src] 
81977864289.3061
81977864289.3061

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор