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Resolución de integrales/ (2/x)/ 3*(2/x)

Integral de 3*(2/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2       
  /       
 |        
 |    2   
 |  3*- dx
 |    x   
 |        
/         
1
∫1232x dx\int\limits_{1}^{2} 3 \frac{2}{x}\, dx 
Integral(3*(2/x), (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫32x dx=3∫2x dx\int 3 \frac{2}{x}\, dx = 3 \int \frac{2}{x}\, dx

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x dx=2∫1x dx\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡(x)2 \log{\left(x \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: 6log⁡(x)6 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    6log⁡(x)+constant6 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

6log⁡(x)+constant6 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                      
 |   2                  
 | 3*- dx = C + 6*log(x)
 |   x                  
 |                      
/
∫32x dx=C+6log⁡(x)\int 3 \frac{2}{x}\, dx = C + 6 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
6*log(2)
6log⁡(2)6 \log{\left(2 \right)} 
=
= 
6*log(2)
6log⁡(2)6 \log{\left(2 \right)} 
6*log(2)
Respuesta numérica [src] 
4.15888308335967
4.15888308335967

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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